Comléments sur les fonctions

[susan_mayer]

Bonjour a tous!!!

voilà Jai un dm a faire pour la rentrée et l ya une petite question qui me pose de gros problèmes,jai déjà essayé de faire plusieurs calculs mais sans succès;voici l'énoncé:

Dans un secteur obeservé d'une régon donnée,un prédateur empeche une croissance de rongeurs en tuant une certaine quantités.On note u(t) le nombre de rongeur vivants au temps t(en année) dans cette région,et on admet que la fonction u ainsi définie,satisfait aux conditions:

(E1)=>u(0)=1
=>u't)=u(t)/4-u'(t)²/12 pour tout nombre réel t positif ou nul.
où u' est la fonction dérivée de u.

On suppose que pourtout réel positif t,on a u(t)>0.On considère sur lintervalle [0;+oo[,la fonction h éfini par:u=1/h.Démontrer que la fonction u satisfait aux conditions (E2) si et seulement si la fonction h satisfait aux conditions:

(E2)=>h(0)=1
=>h'(t)=(-1/4)h(t)+1/12 pour tout nombre réel positif t ou non nul.
où h' désigne la fonction dérivée de h.

merci davance pour votre aide car jai fait plusieus calculs mais sans succès

[susan_mayer]

vous navez pas d'idée? :cry: