Limite d'integrale

[alex26]

Salut,

Je n'arrive pas à calculer la limite de cet intégrale qd x->infini

f: fonction T périodique, continue, def sur R
lim int(f(x*t),t=a..b) qd x->infini?

On doit trouver (b-a)/T*int(f(t),t=a..b)

Merci
Alex

[yos]

Bonsoir.
Poser u=tx puis découper l'intervalle d'intégration [xa,xb] en intervalles d'amplitude T. Quelques majorations pour finir.
On n'a pas b-a=T ??

[fahr451]

bonsoir

c 'est une généralisation du lemme de riemann lebesgue dans lequel f = sin

et x = n

[yos]

avec b-a=T ce que je disais marche bien, mais si c'est comme Riemann-Lebesgue, cette hypothèse est de trop. Du coup, il faut travailler un peu plus et sans doute faire comme RL : cas où f est constante, en escalier, ...