Exercice de Probabilité T ES

[wadja]

Bonsoir,

Je vous remercie par avance de l'aide fourni pour mon exercice que j'ai dû mal à résoudre et où je bloque terriblement.


Une université ne propose à ses étudiants que 3 orientations : une filière A, une filière B, une filière C. Chaque étudiant est inscrit dans une seule filière.

L'effectif de la filière A est le double de celui de la filière B.
L'effectif de la filière B est le triple de celui de la filière C.

On sait que le pourcentage de fille est de 20% en filère A, de 30% en B, et de 40% en C.

on choisit au hasard un étudiant de cette université.

on note A l'évenement " L'étudiant est en filière A " de même pour B et C.

on note F l'évenement " l'étudiant est une fille "
on note G l'évenement " l'étudiant est un garçon "

1) calculer les probabilités des évenéments A B et C
2)Calculer la probabilité que l'étudiant soit inscrit dans la filière A et soit une fille.
en déduire p(F).

3) Calculer la probabilité que l'étudiant soit en filière A sachant que c'est une fille.
4) L'étudiant choisi n'est pa en filière A.
Calculer la probabilité que ce soit une fille.

Merci encore.

[titine]

L'effectif de la filière A est le double de celui de la filière B.
L'effectif de la filière B est le triple de celui de la filière C.

Peut se traduire par 10% des étudiants sont dans la fillière C, 30% dans la fillière B et 60% dans la fillière A.

[flight]

salut

soit n1 le nombre d'eleves (F+G) de la filière A
soit n2 le nombre d'eleves (F+G) de la filière B
soit n3 le nombre d'éléve (F+G) de la filière C.

on sait aussi que n1=2.n2 et n2=3.n3 et donc n1=6.n3.
dans la filière A on a 0,2.n1+0,8.n1 total filles et garcons
" " B on 03.n2 +0,7n2 total filles et garcons
" " C on a 0,4.n3+0,6.n3 total filles et garcons.


donc un total filles de 02.n1+0,3.n2+0,4.n3
un total garcon de 0,8.n1+0,7.n2+0,6.n3.

et un effetif global de n1+n2+n3 elèves.

on note A l'évenement " L'étudiant est en filière A " de même pour B et C

alors P(A)= n1/(n1+n2+n3)=6n3/(6n3+3n3+n3)=6/10=3/5
P(B)= n2/(n1+n2+n3)=3n3/10n3=3/10
P(C)= n3/10n3=1/10

on cherche ensuite P( A inter F)=P(A/F).P(F)=P(F/A).P(A)

or P(A/F)= 0,2n1/(0,2n1+0,3n2+0,4.n3) et P(F)=(0,2n1+0,3n2+0,4n3)/(n1+n2+n3).

et P(A inter F)=0,2n1/(n1+n2+n3)=0,2.P(A)=(2/10).(3/5)=3/25.

pour la dernière question on cherche P(F/ non A)=(0,3n2+0,4n3)/(n2+n3)=13/40 sauf erreur .

( faire un tableau ca aide beaucoup)