Optimisation

[tonythx]

On considère la fonction :
f(r,t)=r.exp[t/r] pour r>0, t appartenant à IR
J'ai réussi à démontrer que cette fonction f est convexe sur (0,+infini) x IR

On suppose que g:C->IR est convexe sur le convexe C
Mais je n'arrive pas à démontrer que la fonction :
h(x,r)=r.exp[g(x)/r] est convexe sur C x (0,+inf).

Si quelque pouvait me débloquer, ce serait vraiment simpa...
Merci
Tonythx

[fahr451]

bonjour

il suffit d 'utiliser la convexité de f et de g ( la définition) et le fait que

f(x,t) =< f (x, t ') si t =< t ' (x>0)