Triangles semblables

par **adeline54280** » 25 Mar 2007, 12:42

Petit blocage sur un exo...

Pouvez vous m'aider svp ?

Soit ABCD un quadrilatère inscrit ( dans ce sens ) dans le cercle T. K est le point du segment [AC] tel que l'angle ABD = l'angle KBC..

1. Montre que les trianges ABD et KBC sont semblables. En déduire l'égalité ADxBC = KCxBD

2. De la même façon, trouver un produit égal à ABxCD , en montrant que les triangles ABK et DBC sont semblables.

3. En déduire le théorème de Ptolémée : " Si un quadrilatère est inscrit dan un cercle, alors le produit des diagonales est égale à la somme des produits des côtés opposés ".

par **adeline54280** » 25 Mar 2007, 12:51

Comment expliquer que l'angle BKC = 90° ??

par **rene38** » 25 Mar 2007, 13:39

Bonjour

adeline54280 a écrit:Comment expliquer que l'angle BKC = 90° ??

Et pourquoi donc veux-tu que cet angle soit droit ?

Intéresse-toi plutôt aux angles

par **adeline54280** » 25 Mar 2007, 13:48

oui mais on ne sait pas que ABCD rectangle...
Par contre vu que [AC] et [BD] sont à la fois diagonales du quadrilatere et diametres du cercle on peut dire qu'ils sont de même mesure nn ?

par **rene38** » 25 Mar 2007, 13:55

adeline54280 a écrit:Petit blocage sur un exo... Pouvez vous m'aider svp ?

Soit ABCD un quadrilatère inscrit ( dans ce sens ) dans le cercle T. K est le point du segment [AC] tel que l'angle ABD = l'angle KBC..

1. Montre que les trianges ABD et KBC sont semblables. En déduire l'égalité ADxBC = KCxBD

2. De la même façon, trouver un produit égal à ABxCD , en montrant que les triangles ABK et DBC sont semblables.

3. En déduire le théorème de Ptolémée : " Si un quadrilatère est inscrit dan un cercle, alors le produit des diagonales est égale à la somme des produits des côtés opposés ".

Par contre vu que [AC] et [BD] sont à la fois diagonales du quadrilatere et diametres du cercle

J'ai beau lire et relire l'énoncé, je ne trouve pas trace de diamètre ...

oui mais on ne sait pas que ABCD rectangle...

Qui a parlé de rectangle ?

par **adeline54280** » 25 Mar 2007, 14:01

moi j'ai fai mon quadrilatere avec sa ^^ mais pas grave c'est pas important... bref ^^

euh ben CAD et ACB sont alternes/internes non ? mais aprés comment dire que CAD=ADB=ACB ?

par **adeline54280** » 25 Mar 2007, 14:29

ayé j'ai trouvé !! merci beaucoup à toi

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