Pouvez vous m'aider : exercice de maths financières

[fifou]

Un particulier hésite entre la location et l'achat de sa rédisence principale.Il a le choix entre:
- une location pour 1100€ par mois, les frais d'agence étant de 1100€
- l'achat d'un appartement de particulier à particulier au prix de 300 000€. Les frais de notaire s'élèvent à 20 000€.Son apport initial est de 100 000€.Le taux proposé par sa banque est de 3.85% sur 25 ans (taux annuel proportionnel).Les mensualités sont constantes payables à terme échu.L'assurance décés invalidité est de 0.36% l'an sur le capital initial et payable avec les mensualités.Le contrat de prêt ne prévoit pas de frais de remboursement anticipé.
1. Soit M le montant de la mensualité hors assurance.Combien le particulier doit-il emprunter pour financer son projet immobilier?Tracer le diagramme des flux pour l'emprunter et en déduire l'équation détaillée permettant de calculer M. Simplifier cette équation en justifiant vos calculs.Quel est le montant de la mensualité totale?
2.Ecrire les deux premières et les deux dernières lignes du tableau d'amortissement, en tenant compte de l'ADI.
3.Le particulier fait l'hypothèse qu'il ne devra pas déménager avant 4 ans.Il fait aussi l'hypothèse:
-d'une stagnation des prix de l'immobilier pendant les 4 ans à venir.
-d'une augmentation du lyer de 1% par an.

Afin se savoir quelle est l'opinion la plus intéressante entre achat et location, vous calculerez :
1 le capital restant du au bout de 4 ans sans utiliser le tableau d'amortissement. vous vérifierez que ce montant est proche du capital restant du figurant dans le tableau d'amortissement : 197 347.99€
2 le cout total actualisé à 3.5 % de l'option (achat), en supposant que le client revend sa résidence principale à la fin des 4 ans (nb : vous utiliserez la valeur du crd fihurant dans le tableau d'amortissement donné au 1)
3 le cout total actualisé à 3.5 % de l'option "location".
4 conclure