Exo sur les fonctions affines

[harry3]

Bonjour,
J'ai un petit soucis avec cet exo sur les fonctions, il est court mais je n'y comprend rien :
-----

f(x)= x²-3x+1

1) Prouvez que f(x)-f(a)= (x-3/2)²

2) Deduisez de la question précedente que pour tout x de [0;5], f(x)-f(a) est plus petit ou égal à 0 .
-----

- Je suis bloqué surtout pour le 1) et je n'ai aucune idée.

- Pour le 2), je pense que si f(x)-f(a) est négatif donc pour tout x de 0 à 5 le resultat sera negatif ou égal.



Merci pour votre aide

[bauzau]

euh...l'énoncé est incomplet: que vaut a?

[harry3]

euh...l'énoncé est incomplet: que vaut a?

Oups, j'ai oublié :
a c'est la valeur de x pour pour la plus petite valeur de f(x) .

[harry3]

Personne n'a d'idées ?

[didi69]

Salut,
Pour répondre à la question(1), tu dois :
1-Je dois d'abord te demander si tu as déja vu les dérivé en classe? Si c'est le cas, il faut calculer f', puis
2-tu dois chercher la valeur qui annule f' : f'(x)=0 te donnera la valeur de x pour pour la plus petite valeur de f(x) c'est à dire a.
3-Une fois que tu obtiens cette valeur(a) tu la remplace dans ta fonction initiale et tu obtiens bien que f(x)-f(a)= (x-3/2)², mais tu l'auras sûrement sous une forme développé de l'identité remarquable (a-b)².
T'as suivi?