Equation de recurance, convergence.

par **Leatherface** » 22 Mar 2007, 15:14

Bonjour a tous j'ai un dm a rendre pour mardi prochain et il y a un exercice qui me pose probleme.
Le voici.

Pour la premiere question pas la peine j'ai a peu pres compris.

Mais pour le reste j'aimerais de l'aide car j'ai du mal a comprendre ,
Pour l'equation par recurrence j'en avait deja fait mais la question n'était pas tourné pareil et la je bloque.
Merci d'avance.

par **Joker62** » 22 Mar 2007, 16:06

exprime p_t en fonction de p_(t-1) c'est une relation de récurrence.

Pour celà tu fais comme c'est marqué, tu égales les deux membres...

par **Leatherface** » 22 Mar 2007, 20:48

Ce qui voudrait dire que normalement:
4p_(t-1) + 6p_t= 30

Mais apres je sais pas si on peut encorereduire l'equation car je sais pas trop si on peut calculer pt et p(t-1) entre eux

par **Joker62** » 22 Mar 2007, 21:04

p_t = 15 - 2*p_(t-1)

par **Leatherface** » 22 Mar 2007, 21:38

Je te remercie :++:
Je vais essayer de faire le reste demain.

par **Leatherface** » 23 Mar 2007, 21:02

Comment pouvons nous trouver une limite si ils ne precisent pas vers quel valeur Pt doit tendre :hum:

par **nuage** » 23 Mar 2007, 21:34

Salut,
on a

.
Si il y a une limite

elle est solution de l'équation

.
Cette équation est facile à résoudre et donne un candidat pour la limite.
La question suivante permet de prouver la convergence de la suite des prix vers cette limite.

par **Anonyme** » 24 Mar 2007, 17:17

mais comment etudier la convergence de cette fonction. je ne sais pas comment m'y prendre?,???

par **nuage** » 24 Mar 2007, 19:40

Salut,
je pense que tu as trouvé

.
On a donc

.
On reporte ceci dans l'égalité

et on obtient

d'où

.

On pense alors aux suites géométriques.

A+

par **Anonyme** » 25 Mar 2007, 13:34

bon d'accord mais ca je l'ai deja trouvé.mais après comment il faut faire pour prouver que cette suite est convergente. merci

par **mathelot** » 25 Mar 2007, 14:21

11235 a écrit:mais comment etudier la convergence de cette fonction. je ne sais pas comment m'y prendre?,???

il y a toute la classe qui rapplique :zen:

par **Leatherface** » 25 Mar 2007, 17:39

Toute la Fac plutot :zen:

par **Leatherface** » 26 Mar 2007, 11:21

nuage a écrit:Salut,
on a .
Si il y a une limite elle est solution de l'équation .
Cette équation est facile à résoudre et donne un candidat pour la limite.
La question suivante permet de prouver la convergence de la suite des prix vers cette limite.

Enfaite Nuagej suis ok pour pt= 5 - 2/3pt-1

Mais apres je sais pas comment tu es passé a

:hum:
Merci

par **nuage** » 26 Mar 2007, 11:27

on a une suite définie par

.
Si elle a une limite finie

celle ci vérifie

.

par **Leatherface** » 26 Mar 2007, 19:53

Merci beaucoup Nuage et aux autres qui m'ont aidé.

Sinon il reste encore une petite question dans mon dm .
C'est une limite qui m'embete.

g(x) = racinex-racine3/ x-3
Il faut trouver sa limite lorsque x tend vers 3

par **nuage** » 26 Mar 2007, 21:25

Salut,

si x>0

par **Leatherface** » 26 Mar 2007, 21:37

Super sympa de ta part nuage
Merci encore une fois :+:

Equation de recurance, convergence.

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