Signe , dérivée, limites, eco..

par **nox** » 23 Mar 2007, 12:54

exactement !!

et la on trouve facilement la limite quand x tend vers l'infini !

non ? ^^

150 000 / X tend vers 0 et il reste 200

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 12:57

je comprend pk tend vers 0

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:00

eh ben si tu comprends c'est super ^^

si tu comprends pas (t'as peut etre oublié le "pas" dans le message précédent) ba tu divises 150 000 par un nombre de plus en plus grand, donc le résultat sera de plus en plus petit.

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:03

j'avais oublié le pas mais j'ai compris donc

lim 150000/x +200=200
x +in

lim x=+infi
x +infi

donc lim f(x)=+ing
x +infi

dsl pour le latex jai po le temp

c'est sa?

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:05

compren tu linterpretation eco ?

et la dérivée j'ai trouvé 200 je crois que c'esty faux

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:05

non c'est pas ca ...

je récapitule puisque t'as pas le temps...

t'as un quotient de polynome : 200x + 150 000 en haut et x en bas

tu factorises par x en haut tu trouves x(200 + 150 000/x)

tu simplifies par x en haut et en bas il te reste juste f(x) = 200 + 150 000/x et ca comme je te l'ai expliqué ca tend vers 200 en l'infini, donc la limite cherchée c'est 200.

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:07

lim 150000/x +200=200
x +in

lim x=+infi
x +infi

donc lim f(x)=200
x +infi

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:08

ultra93 a écrit:compren tu linterpretation eco ?

surement un truc du genre plus la quantité de produits fabriqués est importante, plus le cout unitaire tend vers une valeur fixe : 200

mais je suis une tanche en éco et je sais pas trop en quel niveau tu es et ce qu'on attend de toi exactement

ultra93 a écrit:et la dérivée j'ai trouvé 200 je crois que c'esty faux

oui c'est faux : dérivée d'un quotient u/v : (u'v - uv')/v²

u = 200x + 150 000
u' = ...

v = x
v' = ...

et en remplacant on trouve -150 000 / x² si je ne m'abuse

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:09

ultra93 a écrit:lim x=+infi
x +infi

peu importe cette ligne ne sert à rien, tu donnes la réponse à la ligne précédente deja

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:19

ok merci nox par contre pour etudiez le signe on fait comment?

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:23

no problem !

pour indic ta fonction est donc décroissante (dérivée toujours négative puisque x² toujours positif)

économiquement encore une fois ca dépend, on peut se dire que c'est logique puisque on a un cout de base de 150 000 donc faut l'amortir en produisant un maximum de produits.

Si on paye 150 000 et qu'on produit qu'un seul article forcément c'est pas rentable...

et ensuite finalement il suffit de résoudre une petite inéquation f(x) < 201

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:30

moi pour la 5 je fais a la calcultte plusieurs chiffres et je suis tombé sur 150000 car je n'arrive pas la l'inequation

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:32

et c'est bizarre car moi je la trouve croissante sur ]0;+inf[

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:33

nan

la dérivée c'est -150 000 / x² t'es d'accord ?

le numérateur est tjs négatif, le dénominateur tjs positif, donc ta fonction décroit...

d'ailleurs essaye pour x = 1, 2 etc...

et puis regarde ta réponse à la premiere question ;)

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 13:37

ok merci jy vais +++

pour la 5 peut tu me le montrer stp

par **nox** » 23 Mar 2007, 14:45

f(x) = 200 + 150 000/x

200 + 150 000/x < 201

150 000/x < 1

comme x est strictement positif on peut multiplier par x de chaque côté

résultat : x > 150 000

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