Calcul de dérivée
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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X-Ray
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par X-Ray » 21 Mar 2007, 17:47
Bonjour à tous !
Je dois calculer la dérivée :
f(x) = x * 5-x
On remarque que c'est un u x v = u'v + v'u
f'(x) = (1* 5-x) + (5-x ln5x)
f'(x) = 5-x + 5-x ln 5 x
Après j'ai du mal à continuer...
Merci de votre aide
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fonfon
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par fonfon » 21 Mar 2007, 18:24
salut,
Bonjour à tous !
Je dois calculer la dérivée :
f(x) = x * 5-x
On remarque que c'est un u x v = u'v + v'u
f'(x) = (1* 5-x) + (5-x ln5x)
f'(x) = 5-x + 5-x ln 5 x
Après j'ai du mal à continuer...
Merci de votre aide
f(x)=x*(5-x) tu peux laisser comme ça
oui,c'st bien de la forme u*v de dérivée u'v+uv' mais apres ce que je comprend pas c'est que tu fais apparaître du ln???
quelle est la dérivée de x c'est... donc de 5x c'est... idem pour -x c'est..
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Guigui38
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par Guigui38 » 21 Mar 2007, 18:27
X-Ray a écrit:Bonjour à tous !
Je dois calculer la dérivée :
f(x) = x * 5-x
Alors détaillons (pour f(x)=x(5-x))
u=x u'=1
v=5-x v'=-1
u'v+uv'=1*(5-x)+x(-1)
=5-x-x
=5-2x donc f'(x)=5-2x
(pour f(x)=x*5-x)
Dans ce cas on utilise u+v=u'+v'
u=5x u'=5
v=-x v'=-1
u'+v'=5-1=4 donc f'(x)=4
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X-Ray
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par X-Ray » 21 Mar 2007, 18:28
Je me suis trompé il s'agit de x * 5^-x
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fonfon
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par fonfon » 21 Mar 2007, 18:50
re,
donc x*5^(-x) est bien de la forme uv
rappel:
donc
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X-Ray
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par X-Ray » 21 Mar 2007, 19:40
En fait, la représentation graphique, donne que si f'(1/2) = 0 (environ 1/2)
Or avec ton résultat c'est pas bon :(
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fonfon
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par fonfon » 21 Mar 2007, 19:46
et moi je suis sûr de mon resultat il faudrait que quelqu'un jette un oeuil
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X-Ray
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par X-Ray » 21 Mar 2007, 20:00
C'est embetant, sachant que la représentation graph mpontre bien ca et que je trouve aussi un résultat qui ne correspond pas :(
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rene38
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par rene38 » 21 Mar 2007, 20:27
Bonsoir
J'ai jeté les deux yeux (que j'ai récupérés ensuite ...) :
D'accord avec fonfon pour l'expression de la dérivée
et cette dérivée s'annule pour x = 1 / ln(5) soit environ 0,62
soit pas très loin de 1/2.
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X-Ray
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par X-Ray » 21 Mar 2007, 21:15
J'ai à nouveau un petit ptoblème :
si je calcule
Le 0ln5 me plante tout, car c'est égal à 0, donc je ne peux pas retomber sur 1/ln5
Je dois me tromper quelque part.
merci de vos aides
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rene38
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par rene38 » 22 Mar 2007, 00:19
Si j'ai bien compris, tu cherches un extremum de
. Il ne s'agit donc pas de calculer
mais de résoudre
: facile avec l'expression de
donnée par fonfon.
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