Vérification Primitive [ Rapide ]

[skironer]

Bonjour à tous ,
x)
J'aurais besoin juste d'une sorte de "correction" sur une question , j'ai la fonction f(x) = -x+1+ ( 1 / (3x-1)² ) on me demande de déterminer la primitive F de f sur I = ] 1/3 ; +infini [ , telle que F(2) = 1

J'ai trouvé F(x) = -1/2x² + x + ( x * ( u'(x) / [u(x)]² )

= -1/2x² + x + ( x * ( (3*-1/2x²) / (3x-1)² )

Avec u(x) = (3x-1) et u'(x) = 3*-1/2x²

Pensez-vous que c'est juste ? Car je n'ai personne qui puisse me corriger .

Merci de vos réponse .

[fonfon]

salut,

Bonjour à tous ,
x)
J'aurais besoin juste d'une sorte de "correction" sur une question , j'ai la fonction f(x) = -x+1+ ( 1 / (3x-1)² ) on me demande de déterminer la primitive F de f sur I = ] 1/3 ; +infini [ , telle que F(2) = 1

J'ai trouvé F(x) = -1/2x² + x + ( x * ( u'(x) / [u(x)]² )

= -1/2x² + x + ( x * ( (3*-1/2x²) / (3x-1)² )

Avec u(x) = (3x-1) et u'(x) = 3*-1/2x²

Pensez-vous que c'est juste ? Car je n'ai personne qui puisse me corriger

c'est pas bon

le plus dur c'est de trouver une primitive de g(x)=1/(3x-1)²

tu remarques que c'est presque de la forme u'/u²

idée g=u'/u² => G=-1/u+k

on pose u(x)=3x-1 donc u'(x)=3

donc

donc



donc une primitive de f(x)=-x+1+ ( 1 / (3x-1)² ) est

ensuite il te reste à resoudre

F(2)=1 tu auras la valeur de k et donc la reponse au probleme

[skironer]

Enfaite il fallait que je fasse la primitive de 1/(3x-1)² de la fonction f(x) parsque je sais plus comment j'avais procédé pour cette fraction .

Donc pour calculer K voilà comment j'ai procédé es-ce juste ? :

-2²/2 + 2 - (1 / 3(3*2-1)) + k = 1 , soit -1/15 + k = 1 d'où : k = 1 + 1/15 = 16/15

La primitive cherchée est donc :

F(x) = -x²/x + x - (1/3(3x-1)) + 16/15 .

[fonfon]

oui, c'est ça