Exercice

par **tristan__** » 20 Mar 2007, 21:08

Bonsoir pourriez vous m'aider pour un probleme:

Merci de votre aide

par **melimelo** » 20 Mar 2007, 22:04

Question : J est le milieu de quel segment ?

par **oscar** » 20 Mar 2007, 23:03

Bonsoir
DONNEES triangle ABC tel que I milieu de AB et J mileu de AC
AH hauteur
THESE IJ médiatrice de AH
DEMONSTRATION
1)AI/IB=AJ/AC=A0/0H(0 milieu de AH)
D' aprés le théurème des miliieux(thalès) ,IJ//BC
Comme AH _|_BC, IJ _|_AH en 0(si deux droites sont //,la _|_à l'une est _|_
à l' autre)à :ptdr:
Donc IJ médiatrice de AH

par **rene38** » 20 Mar 2007, 23:36

Bonsoir

[AH] est une hauteur donc

et donc AHB et AHC sont des triangles rectangles en H.
I et J sont les milieux de leurs hypoténuses respectives
donc [HI] et [HJ] sont les médianes relatives aux hypoténuses.
Or la médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de l'hypoténuse.
Donc
IB=IA=IH=AB/2 : I est équidistant de A et H ;
I est donc sur la médiatrice de [AH]
JC=JA=JH=AC/2 : J est équidistant de A et H ;
J est donc sur la médiatrice de [AH]
La médiatrice de [AH] passe par I et J : c'est la droite (IJ).

par **tristan__** » 21 Mar 2007, 11:16

Merci :we: :we:

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