Développement

[titi0072]

1) (1+h)^n - 1 = nh +[n(n-1)h²]/2! + [n(n-1)(n-2)h^3]/3! + O(h^3)
il en resulte que :
h/[(1+h)^n - 1] = 1/[(n +[n(n-1)h]/2! + [n(n-1)(n-2)h^2]/3!)]3!) + O(h^3)]
j'utilise la formule 1/(1+u) = 1-u+u² avec u = [(n +[n(n-1)h]/2! + [n(n-1)(n-2)h^2]/3!)]3!) + O(h^3)] je trouve donc :
1/(1+u) = (1-n+n²) + h(n²+n^3) +12h²(5n² +7n^4 -20n^3 +4n)
J'arrive plus à avancer à partir de là pour résoudre l'exercice plus particulièrement la question 2!


Pour tout n >= 1 entier, on appelle fn la fonction définie sur ]0,1[ U ]1, +infini[ par :
fn(x) = (x*ln(x))/[(x^n)-1]
et on note Cn sa courbe représentative.
1) Calculer le développement limité à l’ordre 2 de h / [(1+h)^n –1] au voisinage de h=0.
2) Calculer le développement limité de fn à l’ordre 2 au voisinage de x=1, et montrer que fn se prolonge en une fonction continue et dérivable en x=1.
3) Pour quelles valeurs de n, Cn présente-t-elle en x=1 une tangente horizontale ?
4) Etudier les limites de fn en x=0 et en +infini. Etudier la dérivabilité de fn à droite de x=0.

[jose_latino]

Bonsoir titi0072
:hum:
de rien...

[titi0072]

besoin d'aide svp

[fahr451]

bonjour

ici comme ailleurs tout est une question de forme ...

[titi0072]

quel forme, c'est 1forum pour aide et non pour discuter!!!!

[fahr451]

par exemple la forme pourrait être bonjour (bonsoir suivant l 'heure du post)
s'il vous plait (en toutes lettres) et merci ; tu trouveras sans nul doute des intervenants qui ne s'arrêtent pas à ce genre de détail mais pas moi ;

[titi0072]

un peu plus loin au j'ai dis bonjour, svp et merci je n'ai pas eu de réponse non plus pour ce même message..!!!!!

[Joker62]

Comme quoi, le double post, c'est pas très bien :)

[amine801]

c'etait pas un double post joker c'tait pour une autre question.
n'empeche il faut dire bonjour meme si ta pas recu de reponse pour
le poste precedent

[Joker62]

un peu plus loin au j'ai dis bonjour, svp et merci je n'ai pas eu de réponse non plus pour ce même message..!!!!!

J'ai mal compris alors, désolé :p