Taux de croissance moyen annuel

[boubou93]

Bonjour,

J'aimerais savoir comment calculer un taux de croissance moyen annuel avec ou sans excel.

Voiçi un exemple pour etayer mes propos:

- en 2004 j'ai utilisé 3600 envelloppes
- en 2005 j'ai utilisé 3300 envelloppes soit - 8.33% par rapport à 2004
- en 2006 j'ai utilisé 3500 envelloppes soit + 6.06% par rapport à 2005.

En fait j'aimerais connaitre le taux de croissance moyen pour 2005 et 2006 en ayant comme année de référence 2004.
Cest- a dire savoir de combien de % en moyenne chaque année j'ai augmenté ou baissé depuis 2004.

Je ne sais pas si j'ai été très clair dans ma demande.

En vous remerciant par avance pour vos réponses.

[nuage]

Salut,
le taux de croissance de 2004 à 2006 est -100/3600 soit environ -2,8%.
une autre manière d'obtenir ce résultat est de calculer 1+(1-0,0833)(1+0,0606).
Ce que l'on apelle "taux moyen" dans ce cas est, en général, le taux d'accroissement constant qui condurait au même résultat.
Pour ceci il faut utiliser le fait qu'une variation de k% est une multiplication par le coefficient multiplicateur (1+k/100).
Le "taux moyen" sur n périodes est alors obtenu en calulant la racine n-ième du coefficient multiplicateur pour les n périodes considérées. On a alors le coefficient multiplicateur "moyen". reste a le traduire en terme de variation de pourcentage.

Pour reprendre l'exemple donné :
On a une variation de -2,8% sur 2 périodes (ici une année).
Le coefficient multiplicateur est donc (1-0,028)=0,972.
On calcule la racine carré de 0,972 et on trouve environ 0,986.
la variation "moyenne" est donc de 0,986-1=0,014 cad une baisse de 1,4%

Remarque :
On peut constater que le "taux moyen" est, dans ce cas à peu prés la moyenne des taux. Ceci est lié au fait que les variations sont "petites" et peu nombreuses.
Pour donner un autre exemple une hauuse de 50% suivit d'une baisse de 50% correspond à un taux moyen de -13,4% (environ). Je te laisse le calcul.

A+

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