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par **yassine-babakhouya** » 16 Mar 2007, 01:45

comment peut on résoudre cosX=X ???
On cherche une valeur exacte de X (ça doit pas être approximative).
question déja posée ici yassine babakhouya :hein:
merci d'avance

par **mathelot** » 16 Mar 2007, 05:49

La solution est un nombre transcendant.

par **yassine-babakhouya** » 18 Mar 2007, 02:42

merci , mais que voulez vous dire par un nombre transcendant ?? :!:

par **mathelot** » 18 Mar 2007, 08:21

un nombre transcendant n'est racine d'aucune équation à coefficients entiers
(exemple:

). Un nombre qui n'est pas transcendant est algébrique.

est irrationnel mais algébrique car racine de l'équation

par **yassine-babakhouya** » 18 Mar 2007, 10:28

je cherche un algorithme pour résoudre cette équation !!!!!!
merci

par **bitonio** » 18 Mar 2007, 10:29

la dichotomie sera ton ami :)

par **yassine-babakhouya** » 20 Mar 2007, 15:26

la dichotomie est elle même une méthode approximative !!!
elle donne un résultat avec un certain écart absolu

par **Joker62** » 20 Mar 2007, 16:05

Bé sous forme exacte ça va être dur quoi.

On peut déjà dire que x ]-pi/3 ; pi/3[

La résolution de l'équation x² + 2x - 2 = 0 donne une idée du résultat mais rien de concret.

Sinon ça s'interprète aussi avec le fait que ArcCos et Cos se coupent en ce point.

Donc ça revient à résoudre ArcCos(x) = x

Mais bon ça mène à rien quand même.

par **yos** » 20 Mar 2007, 16:42

yassine-babakhouya a écrit:comment peut on résoudre cosX=X ???
On cherche une valeur exacte de X (ça doit pas être approximative).

Bonjour.
On peut pas exprimer la solution avec les entiers, les 4 opérations, les racines carrées, sinus, cosinus, logarithmes, exponentielle, etc.
Mais où est le problème avec une valeur approchée?

par **nuage** » 20 Mar 2007, 17:37

On peut aussi, après avoir montré que l'équation proposée a une solution unique dans R, dire soit "machin" la solution. Et donner des valeurs approchées.
C'est ce qu'on fait pour

, e et les autres constantes du même type.

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