1ereS: courte question derivee

[kaduflyer]

Bonsoir,quelle est la dérivée de f(x)=((2x fois racine x)/3)-2/3 et son intervalle de validite?
pour l'intervalle de validite j'ai trouve x superieur à 0. Merci pour tout aide.

[titine]

Donc f(x)=(2/3) * x * rac(x)-2/3
f'(x) = (2/3) [1*rac(x)+x*1/(2rac(x))]-0 = ...
car (u*v)' = u'*v+u*v' et la dérivée de rac(x)=1/(2rac(x))

[kaduflyer]

Donc f(x)=(2/3) * x * rac(x)-2/3
f'(x) = (2/3) [1*rac(x)+x*1/(2rac(x))]-0 = ...
car (u*v)' = u'*v+u*v' et la dérivée de rac(x)=1/(2rac(x))

d'accord donc a la fin on a: f'(x)=(2/3)(rac (x)+1/2)
est-ce bien cela?

[titine]

d'accord donc a la fin on a: f'(x)=(2/3)(rac (x)+1/2)
est-ce bien cela?

Non : f'(x)=(2/3)(rac (x)+rac(x)/2) = (2/3)rac(x)(1+1/2)=(2/3)rac(x)(3/2)
= rac(x)