Voilà je suis en L1 AES à Rennes et j'ai des exercices qui me posent problème.
Voilà l'ennoncé
Nous examinons l'évolution de la dette publique d'un pays par rapport à son PIB. En temps continu, nous adoptons les notations suivantes :
B(t) = rB(t) + D(t)
Y(t) = gY(t)
Où B est le montant de dette nominale, D est le montant du déficit primaire nominal et Y le montant du PIB nominal, t est la variable figurant le temps.
1) Interpréter les relations : que peuvent représenter r et g
2) On note le ratio de dette par rapport au PIB b(t) et le ratio de déficit primaire par rapport au PIB d(t). On a ainsi :
b(t) = B(t)/Y(t) ; d(t) = D(t)/Y(t)
a) Calculez le taux daccroissement instantané de b(t)
b) Si un gouvernement sengage à ne plus avoir de déficit d(t)=0, comment sa dette va t-elle évoluer ?
c) Un gouvernement engage à stabiliser sa dette publique à 60% du PIB et son déficit public à 3% du PIB. Que vaut g ? Interpréter
Nota : la dette est stabilisée lorsque b(t)=0, le déficit public comprend le déficit primaire plus les intérêts de la dette.
Voilà ce que j'ai pensé
1)B'= Montant des pertes et Y'= montant des apports
2) Le taux d'accroissement instantanée de b(t) est sa dérivée donc
b'(t) = (B'(t)Y(t)-B(t)Y'(t))/(Y(t))²
Voilà je suis arrivée là et j'avous que je suis perdu car j'ai du mal à comprendre ce que l'on me demande et je pense pas que ce que j'ai fais paraisse bon.
Merci
Hugue