Suites géométriques 1ES

[apple21]

Bonjour à tous. J'ai réussi à résoudre une question jusqu'à un certain point, mais je bloque ensuite. Voici donc l'énoncé et la dite question.

Alain verse une cotisation mensuelle de 80€ le premier mois, qui augmente de 10% tous les mois. Cependant, le club lui accorde une remise de 5€ tous les mois à partir du second.

On note Cn le montant en euros de la cotisation mensuelle d'Alain le n-ième mois.

On pose Dn=Cn - 50

Démontrez que la suite (Dn) est une suite géométrique de raison 1,1. En déduire alors l'expression de Dn en fonction de n.



Dn = Cn - 50
donc Cn = Dn + 50

Dn+1 = Cn+1 - 50
= (1,1Cn - 5) - 50
= 1,1Cn - 55

C'est ici que je bloque. Voila, donc si quelqu'un peut m'aider, ou du moins, me guider, ça serait très gentil. Merci d'avance :happy2:

[fonfon]

salut, tout le bouleau est fait

Dn = Cn - 50
donc Cn = Dn + 50

Dn+1 = Cn+1 - 50
= (1,1Cn - 5) - 50
= 1,1Cn - 55

C'est ici que je bloque. Voila, donc si quelqu'un peut m'aider, ou du moins, me guider, ça serait très gentil. Merci d'avance

en factorisant par 1.1 on a:

Dn+1=1.1(Cn-50)

Dn+1=1.1Dn

donc Dn+1 est de la forme qDn donc Dn est une suite geometrique de raison 1.1 et de 1er terme D0=C0-50

[apple21]

Eh bien merci beaucoup ! :happy2: Vous m'avez été d'une grande aide. Dorénavant j'essaierai d'ouvrir + les yeux :lol3:

A bientôt !