Fonctions dérivables 1ère ES

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phoebe
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Messages: 418
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Fonctions dérivables 1ère ES

par phoebe » 18 Mar 2007, 17:54

Salut à tous

Voilà je commence à nouveau chapitre sur les fonctions dérivables et je ne comprend vraiment rien, pourtant j'essaye de résoudre cette exo depuis tout le week donc se serait vraiment gentil de m'aider svp.

Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes:

a/f(x)=2x-3
b/g(x)=x²-5x+1
c/h(t)=5t^3
d/i(x)=(2/3)x^3-(3/2)x²+(1/2)x
e/j(t)=t²-(1/t)
f/k(x)=5x+Vx
g/l(x)=-x/2
h/m(x)=(-5/x)+3x²-7x

Merci d'avance



titine
Habitué(e)
Messages: 5574
Enregistré le: 01 Mai 2006, 15:59

par titine » 18 Mar 2007, 18:08

Tu as vu en cours que
dérivée de ax + b = a
dérivée de x² = 2x
dérivée de x^3 = 3x²
dérivée de x^n = nx^(n-1)
dérivée de au (a étant un nombre et u une fonction) = au' (u' étant la dérivée de u)
dérivée de u + v = u' + v'
Es tu d'accord avec ces formules ? Peut être vous les a t on données avec d'autres lettres ...

Donc
1) f(x) = 2x-3 est de la forme ax+b. => f'(x) = 2
2) g(x)=x²-5x+1
La dérivée de x² est 2x, celle de -5x+1 est -5
De plus la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
(c'est à dire (u+v)'=u'+v')
Donc g'(x) = 2x-5
3) h(t)=5t^3
La dérivée de t^3 est 3t²
La dérivée de 5u est 5u'
Donc la dérivée de 5t^3 est 5*3t²
h'(t) = 15t²

A toi !

 

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