Valeurs absolus (simple probleme de calcul)

[snakebirds]

Bonjour à tous,
j'aurais besoin de votre aide pour un simple calcul mais d'abord je vous met l'exercice pour vous aider à comprendre:

Dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O; i ; j) on considére les points A(2;7) B(7;-5) C(-1;3).

1) déterminer l'équation cartésienne des droites (AB) et (AC)

2)a) construire les droites delta1 et delta2, respectivement bissectrice intérieure et extérieure de l'angle en A du triangle ABC.
b) déterminer une équation des droites delta1 et delta2.
on admettra que: (M appartient à delta1 ou M appartient à delta2) est équivalent à d(M; (AB)) = d(M;(AC)).

voila donc question 1 je trouve:
(AB)=12x-5y+11
(AC)=4x+3y-29

ensuite je fais la figure comme demandé et à la question suivante je fais:
M appartient à delta1 {=} d(M;(AB))=d(M;(AC))
...
{=} !12xM - 5yM + 11! / 13 = !4xM + 3yM - 29! / 5

{=} veut dire "équivalent à"
!xy! veut dire "valeur absolue"

voila donc j'aimerais savoir comment résoudre ce calcul et savoir si les réponses vous semble bonnes.

merci d'avance.

P.S: il me semble qu'avec ma technique les 2 bissectrices auront la meme equations. c'est normal?

A+

[lexot]

Bonsoir

Il faut revoir tes équations de droites (AB) et (AC)

(AB) 12x + 5y - 59 = 0

(AC) 4x - 3y + 13 = 0

La suite t'appartient.........

Cordialement

[chan79]

Salut
Equation de (AB): 12x+5y-59=0
Une remarque:
|a|=|b| équivaut à a²=b² soit a=b ou a=-b
donc tu trouveras deux équations différentes

[snakebirds]

donc il faut que je fasse:
12xM - 5yM + 11 / 13 = - (4xM + 3yM - 29) / 5
et
12xM - 5yM + 11 / 13 = 4xM + 3yM - 29 / 5

c'est bien ça?
oui pour les équations je m'en suis rendu compte aprés merci.

[chan79]

bé oui , avec les bonnes équations :zen:

[snakebirds]

ha mince je croyais juste que c'était le =0 qui changeait dans les équations.
mais comment trouvez-vous ces équations, lorsque je refait mes calculs je retrouve toujours la meme chose (j'ai utilisé la colinéarité des vecteurs AM et AB de meme pour AC)

[snakebirds]

c'est bon j'ai trouvé merci.