Triangles semblables

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 13:09

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :s :

ABCD est un rectangle avec AB=2 et BC=4. Mest un point libre du segment [CD]. O est le point d'intersection des droites (AM) et (BD), et x la longueur DM, avec x compris entre 0 et 2 ( inclus ). Soit H le pied de la hauteur issue de AOB et K le pied de la hauteur issue de ODM.

1. Montrer que les triangles ODM et OBA sont semblables.

2. Montrer que OH = 8/(x+2) et OK = 4x/(x+2)

3. En déduire que l'aire de la zone formée par les triangles AOB et DOM est

A (x)= (2x²+8)/(x+2). Que se passe t-il pour x=0 ? et pour x=2 ?

4. A l'aide d'une calculatrice graphique, déterminer une valeur approchée du minimum de l'aire de la zone étudiée. Quelle est approximativement la valeur correspondante de x ?

Voila... Pourriez-vous m'aider svp ??

Surtout sur les questions 2) et 3) ;)

Merci beaucoup

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 13:49

quelqu'un peut m'aider svp ?? :cry:

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 13:57

quelqu'un peut m'aider ?? svp

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 14:02

je precise que je ne demandepas la réponse mais une explication... Pouvez vous maider ??

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 14:08

:cry: :cry: :cry:

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 14:22

svp g vment besoin d'aide :(

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 14:39

serait-il possible que quelqu'un m'éclaircisse ??

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 14:57

:triste: :cry: :triste:

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 15:13

:triste: :cry: :triste:

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 15:29

svp j'ai besoin de vous :triste:

par **manu18ck** » 17 Mar 2007, 15:46

tout d'abord H et K ne sont pas corectement defini!
ex de definition: H hauteur du triangle OAB issue de O

ensuite pour la 1è question c'est facile en considérant l'homothétie de centre O qui envoie M sur A. Alors l'image de la droite (DM) est une droite parallele a (DM) passant par A c'est a dire (AB) donc B est l'image de D
d'ou les triangles ABO et ODM se corespondent par une homothétie donc sont semblables

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 15:49

oui dsl : OH : hauteur de OBA et OK : hauteur de OMD. Donc par logique, H;O et K sont alignés...

Pour la question 1) j'avais trouvé ^^ mcii quand même ;)

par contre pour la 2 et la 3... j'arrive pas :(

PS : je suis en 2nde :we:

par **manu18ck** » 17 Mar 2007, 16:16

AB=kDM k rapport de l'homothétie => k=2/x et OK+kOK=4 ...

par **adeline54280** » 17 Mar 2007, 16:23

k est le rapport de proportionnalité nn ? oula je m'embrouille lol

OH+OK = 4, on est d'accord ?

par **manu18ck** » 17 Mar 2007, 18:12

car HK//AD

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