Concours 'orthoptie

par **zab** » 15 Mar 2007, 22:15

Bonsoir voila j'ai le sujet d'un concours d'orthoptie (reeducation des yeux ) de physique mais bon je pensse que cela fait aussi parti des maths enfin voila :
du sommet d'une tour de 40 metres on lache une bille en acier. Au bout de combien de temps et avec quelle vitesse arrive t'elle en bas ??????
ensuite on nous demande d' exprimer la distance parcourue par la bille pendant sa Nième seconde de chute libre
puis enfin De quelle hauteur la bille doit elle tomber en chute libre pour parcourir30 metre pendant la derniere seconde de chute

j'ai passé 1h30 hier dessus je suis passée par les energies par les forces mais je ne vois pas comment sans connaitre le poids on peut arriver a la 1ere question
en fait je suis partie en me disant que E=1/2mv^2 et j'ai essayé avec E=1/2(z+h)^2 mais encore une fois je n'aboutis à rien

Vous pouvez me dire comment faire ??
merci

par **Dominique Lefebvre** » 15 Mar 2007, 22:48

zab a écrit:Bonsoir voila j'ai le sujet d'un concours d'orthoptie (reeducation des yeux ) de physique mais bon je pensse que cela fait aussi parti des maths enfin voila :
du sommet d'une tour de 40 metres on lache une bille en acier. Au bout de combien de temps et avec quelle vitesse arrive t'elle en bas ??????
ensuite on nous demande d' exprimer la distance parcourue par la bille pendant sa Nième seconde de chute libre
puis enfin De quelle hauteur la bille doit elle tomber en chute libre pour parcourir30 metre pendant la derniere seconde de chute

j'ai passé 1h30 hier dessus je suis passée par les energies par les forces mais je ne vois pas comment sans connaitre le poids on peut arriver a la 1ere question
en fait je suis partie en me disant que E=1/2mv^2 et j'ai essayé avec E=1/2(z+h)^2 mais encore une fois je n'aboutis à rien

Vous pouvez me dire comment faire ??
merci

t'es en quelle classe? le poids n'a rien à voir avec la vitesse de la chute, voyons! Galilée nous a enseigné ça!! Tu te souviens:le plomb, la plume et toute ses choses là...

z= 1/2 gt^2 + v0t + z0, ça te dit qq chose?

par **zab** » 15 Mar 2007, 23:02

je suis en prepa
la je ne comprends vraiment pas le truc on a absolument rien comme donne bon je vaais aller me remetre dessus

par **Dominique Lefebvre** » 15 Mar 2007, 23:43

zab a écrit:je suis en prepa
la je ne comprends vraiment pas le truc on a absolument rien comme donne bon je vaais aller me remetre dessus

Comment ça on ne te donne rien!
Tu sais établir l'équation différentielle de la chute d'un corps dans un champ de potentiel, non! Plus précisément dans le champ de gravitation terrestre!

Tu as seulement besoin des constantes d'intégration : z0=40 m v0 = 0 m.s-1

De ces choses, tu tires: v= gt + v0 = gt (après la première intégration) (1)

et z = (1/2)gt^2 + z0 (car v0 =0) (2)

de (2) tu tires la durée de la chute (attention au choix du référentiel)
de (1) tu tires la vitesse à z =0 (à l'arrivée au sol du corps)

par **zab** » 16 Mar 2007, 13:43

oui oui oui en effet bon voila ce que j'ai fait
système : bille
repere oz dirigé vers le bas
referentiel galileen
forces exterieurs P:poids ; Pa: poussée arch; et F: force de froteement or masse volumique de l'acier et tres superieure a masse volumique de l'air donc archimede est negligeable de plus il s'agit d une bille donc l'aerodynamisme est faible donc les forces de frotements sont negligeables
d'apres la 2eme loi de newton :
P=maG soit mg=maG
soit g=aG soitg=dv/dt
d
onc je trouve en prenant les primitive: v=gt et z=1/2gt^2

apres j'ai remplacer z par 40 et je trouve t=2.85s et v=9.81*2.85=27.96ms^-1

mais apres la je suis de nouveau bloquée pour le 2eme question j'ai dis
à t=n: la bille est au sol doit d=1/2*g*n^2
à t=n-1 donc d(n-1)=1/2g*[t(n-1)]^2=1/2*g*(n-1)^2

donc D=distance parcourue pdt la derniere seconde =d(t=n)-d(t=n-1)
=1/2g*n^2-1/2g(n-1)^2
=1/2g(2n-1)

apres Je resoud d=30m et je trouve je detaille pas le calcul mais sa me donne d=60 environ j'ai pas de calculatrice

est ce que c'est bien ça ????

par **Dominique Lefebvre** » 16 Mar 2007, 19:02

zab a écrit:oui oui oui en effet bon voila ce que j'ai fait
système : bille
repere oz dirigé vers le bas
referentiel galileen
forces exterieurs P:poids ; Pa: poussée arch; et F: force de froteement or masse volumique de l'acier et tres superieure a masse volumique de l'air donc archimede est negligeable de plus il s'agit d une bille donc l'aerodynamisme est faible donc les forces de frotements sont negligeables
d'apres la 2eme loi de newton :
P=maG soit mg=maG
soit g=aG soitg=dv/dt
d
onc je trouve en prenant les primitive: v=gt et z=1/2gt^2

apres j'ai remplacer z par 40 et je trouve t=2.85s et v=9.81*2.85=27.96ms^-1

mais apres la je suis de nouveau bloquée pour le 2eme question j'ai dis
à t=n: la bille est au sol doit d=1/2*g*n^2
à t=n-1 donc d(n-1)=1/2g*[t(n-1)]^2=1/2*g*(n-1)^2

donc D=distance parcourue pdt la derniere seconde =d(t=n)-d(t=n-1)
=1/2g*n^2-1/2g(n-1)^2
=1/2g(2n-1)

Jusque là je suis d'accord.

apres Je resoud d=30m et je trouve je detaille pas le calcul mais sa me donne d=60 environ j'ai pas de calculatrice

Là, j'ai un doute: il va falloir que tu détailles ton calcul.
Tout d'abord, tu te sers du résultat démontré pour obtenir le temps de chute entre zn et zn-1, sachant que cette différence vaut 30m.
Ce qui te permet de calculer le temps tn-1. Puis, connaissant tn-1, tu vas calculer la distance z0 à zn-1 et donc z0. est-ce bine comme ça que tu as fait ton calcul?

par **zab** » 16 Mar 2007, 19:25

en fait je suis repartie du fait que D =1/2g(2n-1) =30
soit 30(1/2g)+1=2n
=30/g+1/2 en prenant g=9.8 je trouve n=3.56s
donc apres je sais que z=1/2gt^2 donc
z=1/2*g*(3.56)^2
z=62m

par **Dominique Lefebvre** » 16 Mar 2007, 19:38

zab a écrit:en fait je suis repartie du fait que D =1/2g(2n-1) =30
soit 30(1/2g)+1=2n
=30/g+1/2 en prenant g=9.8 je trouve n=3.56s
donc apres je sais que z=1/2gt^2 donc
z=1/2*g*(3.56)^2
z=62m

Je suis d'accord.

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