Dénombrement

par **sens-interdit** » 15 Mar 2007, 22:20

je me demande combien de diviseurs a 15!
bon 15! = 2 ^(11) x 3^(6) x 5^(3) x 7 ^(2) x 11 x 13

pour calculer les diviseurs on utilise le dénombrement
quelqu'un pourrait il me donner une piste!!

par **fahr451** » 15 Mar 2007, 22:29

bonsoir
pour calculer le nombre d 'un diviseur d 'un nombre n

on décompose n en produit de facteurs premiers

n = p1^(a1) ...pr^(ar)

avec les pi premiers deux à deux distincts et les ai entiers >0

un diviseur de n est un nombre d de la forme

d = p1^(b1) ...pr^(br)

à toi de finir

par **sens-interdit** » 15 Mar 2007, 22:41

fahr451 a écrit:bonsoir
pour calculer le nombre d 'un diviseur d 'un nombre n

on décompose n en produit de facteurs premiers

n = p1^(a1) ...pr^(ar)

avec les pi premiers deux à deux distincts et les ai entiers >0

un diviseur de n est un nombre d de la forme

d = p1^(b1) ...pr^(br)

à toi de finir

merci :happy2:
donc pour 2 ^(11) x 3^(6) x 5^(3) x 7 ^(2) x 11 x 13
il existe: 12 x 7 x 4 x 3 x 2 x 2 choix en comptant le 0
jai fais le calcul ca a donné:4032 diviseurs

par **fahr451** » 15 Mar 2007, 22:45

absolument c'est ça

par **sens-interdit** » 15 Mar 2007, 22:48

fahr451 a écrit:absolument c'est ça

merci bcp :we:

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