Aide sur résolution équation

[kinyo68]

pouvez m'aider à résoudre ces deux équations:

x²-3x-3 <= 0
et
x²-x-3 >= 0

Merci d'avance pour votre aide

[oscar]

Bonjour

1)x² - 3x - 3<=0
delta = 9 + 12 = 21
x=( 3-v21)/2 et (3+v21)/2

x...................(3-v21)/2.............(3+v21)2.......
e+++++++++++++0-----------------.+++++++

S = [(3-v21)/2;(3+v21)/2]

2)x² - x - 3 > = 0

delta = 1+12 = 13
x=( 1-v13)/2 et (1-v13)/2
x.....................(1-v13)/2...........(1+v13)/2........
E++++++++++++++++0---------------0+++++++

S = ]-oo;(1-v13)/2]U[(1+v13)/2;+oo[ :id:

[Alphonse Capriani]

Bon : je suis nouveau sur ce forum, et je dois admettre qu'il y a un truc qui me saoule énormément : c'est l'illisibilité de certains posts.

Je suggère a ceux qui demande des réponse sur ce site qu'ils apprennent les bases de , ca simplifierais la vie de beaucoup de membres!

Voici un site donnant les bases de :

http://www.les-mathematiques.net/p/p/l/

Alphonse $BigCap$ Capriani

[Alphonse Capriani]

Pour la première inéquation, on a le tableau de signe suivanty :


Et pour la seconde inéquation, on a :

[kinyo68]

je n'ai pas compris la démonstration de oscar est-il possible de m'expliquer un peu plus en détail son message. merci

[Alphonse Capriani]

Ok je vais détailler mes calculs : je vais poster ca d'ici un quart d'heure!

[kinyo68]

merci kaspita
j'ai fait tout ça à l'école à une époque et là je reprend une formation pour le boulot mais j'ai des lacunes, avec des explications je vais comprendre.

[Alphonse Capriani]

Première inéquation :

Soit défine par

On veut donc étudier le signe de f!

On résoud d'abord l'équation :

Le discriminant de est
, donc l'équation possède deux racines réelles distinctes que l'on note .
On a :
[center][/center]

Concernant le signe de , on regarde le signe de son coefficient dominant (coefficient du monôme de plus haut degré)
Ici le coefficient dominant est égal à 1 donc est positif.

Donc est positive strictement sur , nulle sur et strictement négative sur

D'ou le tableau de signe de :
[center]

[/center]
Et donc la solution de l'inéquation est l'intervalle

La deuxième inéquation se résoud exactement de la même manière!
____________________________________________________
PS : Je ne m'appelle pas Kaspita, mais Alphonse $BigCap$ Capriani!!!

[kinyo68]

excuse moi pour ton nom alphonse!! en tout cas je te remercie pour tes explications très claires. je vais me noter tout ça et bien analyser tes explications