Aidez moi

[tricky]

bonsoir , je vous sollicite juste pour résoudre un petit probleme :

90% des gens sont bruns
70% des gens portent des lunettes

de combien est le pourcentage de la population étant les deux a la fois

merci d'avance

[Quidam]

bonsoir , je vous sollicite juste pour résoudre un petit probleme :

90% des gens sont bruns
70% des gens portent des lunettes

de combien est le pourcentage de la population étant les deux a la fois

merci d'avance

Si deux événements sont indépendants, la probabilité de leur intersection est égale au produit des probabilités de chaque événement.
A priori, il me semble que le caractère "être brun" et le caractère "avoir des lunettes" sont totalement indépendants (ou alors, c'est que j'ai mal écouté les infos hier soir !). Donc, la proportion des gens bruns à lunettes est le produit des proportion : 0,9*0,7=0,63 : 63% des gens sont des bruns à lunettes !

Lorsque les caractères ne sont pas indépendants, c'est cela justement qu'on ne peut pas faire ! Par exemple, la proportion de personnes de grande taille parmi les basketteurs est supérieure à la proportion de personnes de grande taille dans la population toute entière. Il y a bien sûr une raison à cela : c'est parce qu'être grand est de nature à encourager les gens à choisir le basket comme sport ! Cela ne veut pas dire qu'il n'existe pas des grands qui ne jouent pas au basket, ni que tous les basketteurs sont grands ! Les caractères "être grand" et "jouer au basket" ne sont donc pas indépendants. On ne peut donc pas appliquer cette règle et :
P(être grand ET jouer au basket) n'est pas égal à P(être grand) * P(jouer au basket)