Prduit scalaire exo

[nath59320]

bonjour a tous,voila j'ai la correction d'un de mes exercice mes je ne l'a comprend pas trés bien a un moment,pouvez vous m'expliquez a l'endroit ou je ne comprend pas merci beaucoup

donc voila l'enoncé: ABCD est un rectangle de centre O tel que AB=4 et BC=3.
calculer AC.DB

donc voila la correction:

AC.DB=(AB+BC).DB=AB.DB+BC.DB=AB²-BC²=7

ICI ce que je ne comprend pas c'est comment on passe de AB.DB+BC.DB à AB²-BC²

je vous remercie

[chan79]

AC.DB=(AB+BC).(DC+CB) mais DC=AB et CB=-BC donc
AC.DB=(AB+BC).(AB-BC)=AB²-BC²
A+

[nath59320]

je n'ai pas trés bien suivi..

[nath59320]

en faite j'ai compris comment tu fais mais je n'est pas compris comment ils font dans la correction

[KoObO]

Generalement si tu as compris comment chan79 a fait tu devrais comprendre la correction.

En fait le terme de la correction est AB.DB+BC.DB qui equivaut en fait au terme AB+BC . AB-BC

Car DC = AB et CB = -BC
D'ou DC+CB = AB-BC
Verifie, c'est les même longueurs !

Pour finir tu utilise l'identité remarquable et c'est fait :)