équations + angles orientés

[juli]

Bonjour,
je bloque à la dernière question d'un exercice
j'ai démontré
1) sin (a+b)+sin (a-b)=2sin a cos b
2) si a+b=p et a-b=q alors
sin p + sin q = 2 sin p+q/2 cos p-q/2

3) je ne trouve pas le lien avec le 1) et 2) :
dans ]-pi ; pi] résoudre :
sin 2x + sinx + sin 3x = O

[dom85]

bonjour,

sinx +sin3x=sin(2x-x)+sin(2x+x)=2sin2x cos x

ensuite tu peux factoriser par sin2x

[juli]

J'arrive à
sin 2x (1+2cos x)
Mais je ne vois pas en quoi cela m'avance
en effet je ne retrouve pas les données du 1 et 2, et même chose à la ligne d'avant puisqu'on a pas trouvé sin 2x

[oscar]

Bobnsoir

1)sin(a+b)+sin'a-n)= 2sinacosb

2)sin p +sqinq= 2sin (p+q)/2*cos (p-q)2
Si p=a-b et q=a+b, sin (a+b)+sin(a-b)=
2sin (a+b+a-b)/2*cos (a+b-a+b)2=2sin 2a/2*cosc 2b/2=2sin a cos b

3)sinx +sin2x +sin 3x=2sin3x/2*cos x/2 + 2sin 3x* :hum: c0s 3x/2
=2sin 3x/2( cos x/2+cos 3x/2)=
2sin 3x/2( 2 cos(4x/2)/2*cos (2x/2)/2)
=4 sin 3x/2*cos x*cos x/2

[juli]

Merci pour vous réponses mais je ne vois pas comment je peux résoudre l'équation à partir de vos résultats. En effet sin 3x/2 par exemple ne correspond pas a une valeur en radian d'angle connue...