GEOMETRIE 3eme

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 17:15

Bonjour à tous.
Je bloque sur un exo depuis déja plusieurs jours.

En fait j'ai un triangle:

1) CALCULER AK
Grâce à Pythagore, je trouve AK= 3V3 (le V est en fait Racine).

2) CALCULER L'ANGLE KôA
J'ai trouvé 60° en utilisant le Cosinus.

3) Calculer BO
ET LA JE BLOQUE.

4) Quelle est la nature du triangle ABC ?
Je pense qu'il est rectangle, mais comment le prouver, j'ai pas trouvé!!

J'espere que vous pourrez m'aider rapidement.

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 17:32

Pour la 4, je pense que tu dois utiliser le Théorème De Pythagore.

http://mathematiques4.free.fr/pagesrouges/pythagore.htm

Pour le 3) OB est l'hypothénuse donc tu utiliseras la formule suivante:

|OB|²=|OA|²+|AB|²

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 17:37

Pour la 4, Il faut que je calcule les trois côtés du triangle ABC ?
Puis pour la 3, j'y avait pensé mais impossible pour moi de calculer AB :cry:

En tout cas merci pour ta réponse.

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 18:57

J'ai oublié de préciser qu'il fallait les valeurs exactes.

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:05

Pour calculer AB désolé mais je ne saurais pas t'aider

Mais je cite "Si dans un triangle le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle."

C'est facile à appliquer mais beaucoup moins si tu ne connais pas AB, désolé :triste:

EDIT: J'y repense, as-tu calculé AC et BC ?

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:09

Non je ne les ai pas calculé.
Vous croyez que cela pourrait m'aider ?

En tout cas je ne pourrais pas m'en servir pour calculer BO car à la question 3, je n'est pas encore placé le point C.

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:10

Désolé j'ai édité trop tard mon message précédent... Je voulais savoir si tu as calculé AC et BC tu triangle ABC ?

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:11

Oui, ce n'ets pas grave, j'ai édité aussi.

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:13

En fait si tu aurais connu AC et BC tu aurais pu facilement calculer AB et prouver que le triangle ABC est bien rectangle.

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:15

C'ets la question 4 ou il faut prrouver que le triangle est rectangle donc je peux m'en servir.

Mais je n'est aucunmoyen de les calculer ?! Enfin j'en voit aucune!

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:22

Désolé mais sur ce point là je ne saurais pas t'aider... peut-être que quelqu'un d'autre que moi y parviendra :triste:
Cependant si ton dessin est en taille réelle tu peux simplement dire que l'anlge AbC vaut 90°.

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:24

Ok merci déja pour votre aide.
Et oui, ma figure est en taille réelle!!

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:26

En fait je viens de remarqué que le triangle AOB et ABC sont les même.
Donc tu peux déduire que BC=6 cm

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:30

Effectivement !
Car B est la perpendiculaire en A à la droite (OA). :we:

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:37

Voilà !
Ca fait toujours un élément un plus, si on connaitra OB (je suis sûr y a un moyen mais lequel...) tout serait plus facile et tu pourrais répondre à la 4).

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:39

Oui merci !! :we:

SI QUELQU'UN SAIT COMMENT CALCULER OB MERCI DE M'AIDER SVP. :briques:

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:41

D'ailleurs je tiens à préciser que C est le symétrique de A par rapport à la droite (OB).
Il a donc la même longueur que OB. :help:

par **Walifan** » 14 Mar 2007, 19:49

AB qui est également un côté commun :we:

par **OfF"** » 14 Mar 2007, 19:52

J'ai pas compris! :doh:

par **oscar** » 14 Mar 2007, 20:08

Bonsoir

Il ya une erreur ds le dessin..

1)troak rectangle en K=>AK²=OA²-OK²= 36-9=27 et AK=V27=3v3

2)cos O = OK/OA=1/2+> 0= 60° et OAK = 30°

3)Si OAB est rerctangle en A,OBK= 30°

tan OBK=v3/3=AK/BK=(3v3)/ BK=> BK = 9

Et OB= OK+BK= 12

AB²= OB²-OA²= 144-36=108=> AB=v108=6v3

4)tr ABC qcq :hein:

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