Angles et Trigo 1ere S

[abc22]

Pouvez vous m' aidez a Détérminer le cosinus le sinus et la tangente des réels suivants
2OO1pi/4
199pi/6
-77pi/3
-41pi/2
106 pi

[rene38]

Bonsoir

Sinus, cosinus et tangente sont périodiques de période
Ce qui veut dire par exemple que pour tout entier k,

Je traite ton premier exemple :


L'entier k vaut ici 250 donc

[abc22]

JAI éssayé pour 119pi/6 pouvez vous me dire si c'est ok?
199pi/6 -> (198+1)pi = 198/6pi +pi/6 = 33pî + pi/6

16.5(2pi)+pi/6
L'entier K Est dont 16.5
cos 199pi/6 = cos pi/6 =rac3/2
sin pi/6 = 1/2
tan pi/6 =1/rac3

[rene38]

JAI éssayé pour 119pi/6 pouvez vous me dire si c'est ok?
199pi/6 -> (198+1)pi = 198/6pi +pi/6 = 33pî + pi/6

16.5(2pi)+pi/6
L'[color=red]entier K Est dont 16,5[/color]
cos 199pi/6 = cos pi/6 =rac3/2
sin pi/6 = 1/2
tan pi/6 =1/rac3

ça ne te parait pas un peu bizarre ?
(199pi/6)/(2pi)=199/12=16,...
Il faut donc prendre k=16 (ou k=17) et écrire (puisqu'on veut des sixièmes)
2k pi= 2x16pi = 32 pi = 192 pi/6 ou bien 2k pi= 2x17pi = 34 pi = 204 pi/6
et donc
199pi/6=16x2pi+7pi/6 ou bien 199pi/6=17x2pi-5pi/6
d'où
cos 199pi/6 = cos 7pi/6 = cos (-5pi/6)
.....

[oscar]

Bonjour
2)
199pi/6 =99*6pi/3 =pi/3
cos =1/2: sin =
v3/2 et tan = v3

3)77pi/3=38*6pi/3+pi/3
cos (-x)=1/2: sin (-x)=-v3/2 et tan '-x)=-tanx= -v3

4)41pi/2= 10*4pi/2 +pi/2
cos'(-x)=cos x= vv2/2, : sin('-x) = -v2/2 et tan(-x) = -1

5-)106 pi = 53*2pi =0
cos = 1: sin x=1 et tan x = 0

[oscar]

Bonjour

Pour 2001 pi/4= 500*8pi/4 =+ pi/4
cos = v2/2
sin = v2/2
tan = 1

[rene38]

[quote="oscar"]

199pi/6 =99*6pi/3 =pi/3 Pas d'accord

4)41pi/2= 10*4pi/2 +pi/2
cos'(-x)=cos x= vv2/2, : sin('-x) = -v2/2 et tan(-x) = -1 Pas d'accord

5-)106 pi = 53*2pi =0 ?
cos = 1: sin x=1 et tan x = 0 Pas d'accord

[abc22]

Je vous donne les resultats final que j'au trouvez pouvez vous me dire si c'est correcte pour cos -77pi/3
L'entier k était 12 et que cos = -5pi/3 et lon ne peu pas simplifié
Ensuite -41pi /2
L'entier k est 9 et cos =-5pi/" et l'on ne peut pas simplifié et pour 1O6 pi je n'en ai aucune idée ....

[rene38]

-
-

donc



je te laisse faire les autres calculs

cos (-77pi/3) = cos(-5pi/3)

Oui car -5pi/3 + 2pi = pi/3

Ensuite -41pi /2
L'entier k est 9 et cos =-5pi/" et l'on ne peut pas simplifié

Incorrect : écrire cos(-41pi/2)=cos(-5pi/2) mais on peut simplifier :
en faisant encore 1 ou 2 tours (+1 ou 2 fois 2pi) on obtient -pi/2 ou 3pi/2

[oscar]

Bonjour René

Donnez -nous VOS réponses.SVP
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