Exercice sur les fonctions

[nasri]

Bonjour,
Je suis désolé de vous demander cela mais je suis déséspéré j'ai un exercice de Maths pour un DM et c'est le seul que j'arrive pas à faire.Voici l'énoncé :

On considère les courbes C1, C2, C3 d'équation respective :

y = -x²+3x+6
y = x²+7x+8
y = x^3-x²+4

a) Démontrer qu'il existe un point commun à C1 C2 et C3.
b) Ces 3 courbes admettent - elles la même tangente en A?

J'ai eu beau essayer je n'ai rien reussi.
Merci de votre aide.

[dom85]

bonsoir,

resous -x²+3x+6=x²+7x+8
tu as le pt d'intersection de C1 et C2

tu resous:
-x²+3x+6=x^3-x²+4
en cherchant une racine evidente, tu trouves le même pt d'intersection que pour C1 et C2

tu calcules les derivées des fonctions
si elles ont le même nombre derivé en xA, tu peux dire que les courbes ont une même tangente

[fonfon]

salut,

tu peux dejà rechercher le point d'intersection de C1 avec C2 en resolvant













donc le point d'intersection de C1 avec C2 a pour coordonnée (-1,2)

apres tu regarde si tu retrouves bien ce même point entre C2 et C3 par exemple

b) Ces 3 courbes admettent - elles la même tangente en A?

il faudrait preciser qu'est-ce que le point A je suppose que c'est le point d'intersection de C1,C2 et C3

reviens à la definition de l'equation d'une tangente au point d'abcsisse xo c'est sûrement dans ton cours