Urgent "regle de différenciation et derivées"

[doudouce]

Bonjour, je suis actuellement en AES a la fac et j'ai un souci au niveau du lexique: On me demande dans une de mes énoncé de différencier des fonctions et on me parle aussi de différencier par la regles aplicables aux quotients ! S'il vous plait si vous avec une réponse pr moi vous serez d'une grande aide, merci de mavoir lu ! et a bientot jespere
Une réponse avant demain serait préférable vu que je suis en exam demain! :marteau:

[orgachim69]

Ecoute mon deomiane c'est pas tellement les mathématique mais tu pourrais essayer éventuellement de faire un lien avec la formule de pytagore et de lewis.... je pense que tu auras déja une bonne comparaison de quotient avec ca....

[fahr451]

bonjour
donne un exemple précis de fonction que tu as à différentier

[mathelot]

La différentielle d'une application u est une application linéaire notée du.
on a trois règles calculatoires:

[fahr451]

l'application linéaire est la différentielle en un point

la différentielle est l'application définie sur un ouvert qui à un point associe la différentielle en ce point.

[doudouce]

bonjour
donne un exemple précis de fonction que tu as à différentier

Ben j'ai ( 4x^5)/ (1-3x)

OU 15x²/ 2x²+7x-3

on me parle aussi de la regle de l'enchainement?? Pourriez vous m'aider?

[jose_latino]

Attendez!, dériver est la même chose que différentier, rien à voir avec les différentielles!.
C'est simplement, par exemple:
dériver: :

1. En utilisant la définition de la dérivée, c'est à dire, en calculant:
2. En utilisant les formules pour la dérivée d'un quotient, c'est à dire:

[mathelot]

on me parle aussi de la regle de l'enchainement?? Pourriez vous m'aider?

oui, la dérivée d'une composée de deux fonctions est le produit des dérivées,
ceçi vient du fait que la différentielle de la composée de deux fonctions v o u
est la composée des différentielles dv o du. on dit que la relation est fonctorielle:

d(v o u)=dv o du et d(Id)=Id.

On peut ainsi différentier en chainant:
par exemple , pour différentier


on différentie Ln(u)

puis


avec
puis
v= sin(w)
avec

puis

avec
puis:


avec
puis f avec:

d'où, au final:

si