[URGENT] produit scalaire, besoin d'aide [resolu]

[hawkmoon]

Bonjour à tous,
voilà mon problème pour demain:

Soit un triangle ABC. Soit A', B' et C' les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
Calculer AB.CC' + BC.AA' + CA.BB'

J'ai essayé de passer par le centre de gravité mais je n'ai abouti à rien ni avec des propriétés sur les médianes à partir des produits scalaires j'ai juste un peu reussi avec Chasles et j'ai trouvé 1/2 ( BC² + CA² + BA² ) + CA.BC

tous les couples sont des vecteurs

Merci d'avance pour votre aide

[rene38]

Bonsoir

Moi, avec Chasles, je trouve

qui peut aussi s'écrire

et ce qui est dans cette dernière parenthèse me rappelle

une identité remarquable : x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx = (x+y+z)²

[hawkmoon]

je ne vois pas comment tu utiliser chasles, tu partes comment?

[rene38]

je ne vois pas comment tu utiliser chasles, tu partes comment?

[hawkmoon]

merci c super cool g a v pas penser a ce ke ta fait pour passer de la 3e a la 4e etape