DM pour demain, aidez moi svp

[lp33]

Salut a tous

Voilà je suis en seconde et j'ai eu un dm pendant les vacances et apres avoir chercher pendant des heures et des heures je m'en remet à vous. Je viens de debuter un nouveau chapitre et je n'ai absolument rien compris j'aimerais que vous puissiez m'aider pour mon DM s'il vous plait.

Voici l'enoncer:

Verifier que:

1) A cube - B cube = (a - b )( a² +ab +b²)

2) On veut etudier les variations de la fonction f(x)= x au cube + 6x
a) Etude la parité de f conclusion
b) Etude des variations de f sur [0;+l'infini[ ; en choisissant x1 et x2 correctement, etudier le signe de:

f(x1) - f(x2) (utiliser la factorisation de la pemiere question)

3) dresser le tableau de variations de f.

4) Tracer sa courbe dans un repere approprié.

Esperant que vous pourrez me repondre tres vite (car c'est pour apres demain) je vous remercie d'avance.

[Monsieur23]

Qu'as tu fait pour l'instant ?

La première question n'est qu'une vérification ... tu développes et voilà :)

Mr.23

[lp33]

Pour repondre a ta question jai fait les autres exos du dm qui eux meme étaient assez complexe.

Merci quand meme pour ta reponse pour la premiere question, j'ai aissayé de develloper mais je n'y arrive pas avec A au cube - B au cube
Il faut dire( loin de moi de rejeter la faute sur mo prof ) mais que j'ai du mal a comprendre ses cours . Si sa serait possible que tu m'explique comment faire sa serait genial. Comme sa j'aurai enfin compris la methode; Je te remercie.

[Monsieur23]

Pour la parité, on dit qu'une fonction f :
- est paire si f(-x) = f(x)
- est impaire si f(-x) = -f(x)

Donc pour savoir la parité, tu calcules f(-x), et tu regardes ce que ça te donne
Tu peux aussi tracer la courbe, histoire de te faire une idée

[hawkmoon]

1 .
(a - b )( a² +ab +b²)
= (a*a²+a*ab+a*b²)- (b*a²+b*ab+b*b²)
= a^3 +a²b+ab²-a²b-ab²-b^3
= a^3 - b^3

2. pour la parité fo que f(x)=f(-x) pour que se soit pair et pour que se soit impaire fo etudier f(-x)=-f(x) g crois enfin une fonction cube est tjrs impaire il me semble
f(x) = x^3 +6x
f(-x) = -x^3 - 6 x donc f(x) pas egal a f(-x)
-f(x) = -(x^3 + 6x) = -x^3 -6x dc f(-x) = -f(x) dc f est impaire dc elle posséde un centre de symétrie en x = 0

[lp33]

Je te remercie sincerement sa ma aidé.
Merci beaucoup maintenant je vais essayer d'appliquer cela.

[lp33]

Bon désolé mais je n'ai toujours pas compris pour le reste des questions, pouvez-vous m'aider svp pour la 2b la 3 et la 4
J'ai compris les premieres questions que vous m'avez resolus.
Aidez-moi svp.
Merci