C'est beaucoup plus simple que ça n'y parait en vérité !
Tu as 4 inconnues dans ta fonction f : a, b, c et x.
Seulement, il existe une différence entre a, b, et c, et x. Les trois premières sont des réels
fixés tandis que x est une
variable.
Quelques explications s'imposent peut-être.
Quand tu veux dériver une fonction, généralement tu as tes variables habituelles, x ou y, et des réels connus 1,2,3,4,.... etc...
Par exemple : f(x) = 4x + 2 ==> f'(x) = 4
Mais on pourrait très bien écrire cette fonction avec des réels inconnus :
f(x) = ax + b (a et b réels). ==> f'(x) = a
Donc en gros, un réel fixé, tu le manipules comme si c'était un chiffre quelconque 1,2 etc... sauf que sa valeur n'est pas déterminée.
Donc, ici, on a :
f(x) = ax + b + c/x
Et ben on dérive ça tranquillement comme si a b et c étaient des chiffres quelconque
(ax)' = a
(b)' = 0
(c/x)' = c * (1/x)' = c * (-1/x²) = -c/x²
On a donc : f'(x) = a - c/x²
J'ai bien détaillé la dérivation mais tu n'es pas obligée de faire de même sur ta copie, bien au contraire ! Si ça t'aide, réalise ce travail sur ton brouillon puis écris les résultats les plus importants au propre
Pour le reste, à toi de jouer