[derivation 1er ES] probleme pour un exercice

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docc
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[derivation 1er ES] probleme pour un exercice

par docc » 07 Mar 2007, 17:58

Bonjour je suis eleve de 1er ES et j'ai un souci au niveau de la realisation de mon exercice d'entrainement qui concerne la derivation

voici l'enoncer :

Image

la premiere question est :

calculer f '(x) en fonction de a et c , je n'est jamais calculer une deriver avec des lettres, faut il determiner a et c dabord? comment je fait??

la deuxieme est :

Exprimer que A et B sont des points de C et qu'en A la tangente a C est horizontale.

la troisieme est :

en déduire un systeme d'inconnues a,b et c ; le resoudre et en deduire l'expression f(x)

merci de votre aide.



Monsieur23
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par Monsieur23 » 07 Mar 2007, 18:07

Eh bien, pour calculer la dérivée ... pas besoin de connaître a, b et c ... :)
Par contre, il ne faut pas oublier que ce sont des constantes ...

Par exemple :
Soit f la fonction définie par f(x) = ax² + bx + c

Tu auras f'(x) = 2ax + b ...

Voilà :)
a,b et c se comportent comme des nombres :)

Bon courage,
Mr.23
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »

BkM[123]
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par BkM[123] » 07 Mar 2007, 18:11

C'est beaucoup plus simple que ça n'y parait en vérité ! :)

Tu as 4 inconnues dans ta fonction f : a, b, c et x.
Seulement, il existe une différence entre a, b, et c, et x. Les trois premières sont des réels fixés tandis que x est une variable.

Quelques explications s'imposent peut-être.
Quand tu veux dériver une fonction, généralement tu as tes variables habituelles, x ou y, et des réels connus 1,2,3,4,.... etc...

Par exemple : f(x) = 4x + 2 ==> f'(x) = 4

Mais on pourrait très bien écrire cette fonction avec des réels inconnus :
f(x) = ax + b (a et b réels). ==> f'(x) = a

Donc en gros, un réel fixé, tu le manipules comme si c'était un chiffre quelconque 1,2 etc... sauf que sa valeur n'est pas déterminée.

Donc, ici, on a :

f(x) = ax + b + c/x

Et ben on dérive ça tranquillement comme si a b et c étaient des chiffres quelconque :)

(ax)' = a
(b)' = 0
(c/x)' = c * (1/x)' = c * (-1/x²) = -c/x²

On a donc : f'(x) = a - c/x²

J'ai bien détaillé la dérivation mais tu n'es pas obligée de faire de même sur ta copie, bien au contraire ! Si ça t'aide, réalise ce travail sur ton brouillon puis écris les résultats les plus importants au propre :)

Pour le reste, à toi de jouer ;)

docc
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par docc » 07 Mar 2007, 19:56

merci bien.

j'ai continuer l'exercice notament la deuxieme parti et je bloque sur une question (la derniere ) j'ai d'ailleur eus la meme en ds il n'y pas si lomgtemps

je vous remet l'enoncer :

Image

voici ce que j'ai trouver pour les trois premiere question merci de maider pour la derniere (je n'est pas mi le detail l'important est de savoir si j'ai bon)

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merci.

docc
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par docc » 08 Mar 2007, 03:07

uuuuuuuuup!

mathador
Membre Rationnel
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Enregistré le: 05 Mai 2005, 12:00

par mathador » 10 Mar 2007, 15:13

Bonjour

Attention aux fautes de français :triste: , on ne le répètera jamais assez ! Si tu as eu la même question en DS, le plus simple n'est-il pas de te reporter au corrigé dudit devoir ? Tu auras ainsi une rédaction-type pour ce genre de problèmes (classiques, comme tu peux t'en rendre compte).

Pour l'idée : fais un dessin ! visualise bien comment traduire mathématiquement "les deux tangentes se coupent au point d'abscisse x et d'ordonnée y(x)".

Amicalement

 

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