Géométrie

[jonathansabah]

Bonjour a tous , cela fait un petit moment que je ne demande plus des aides en mathématiques , et la , je bug dans un problème de géométrie.

Voici l'énoncé : Dans le repère (A , vecteur AB ; vecteur AC) on a le point I , mileu de BC, le point M défini par : AM = 2/5 vecteur AI. La parrallèle a AB pasant par M coupe BC en Q et la parrallèle a AC passant par M coupe BC en P.

Mes analyses : les coordonnées de: A( 0,0) ; B(1;0 ) , C(0;1) , vecteur AI ( 1/2 , 1/2 ) et c'est tout.

Les questions : donner les coordonnées de : M :

Ma réponse : Sachant que I(1/2 , 1/2 ) et que M se trouve aux 2/5 de vecteur AI , on a :

vecteur AM = 2/5 de vecteur AI
si et seulement si
X de vecteur AM = 2/5 X de vecteur AI
et
Y de vecteur AM = 2/5 Y de vecteur AI
si et seulement si

x de m = 1/5 et y de m = 1/5

On trouve que M( 1/5 ; 1/5 )

Puis on nous demande de retrouver les coordonnées de P , et c'est la , ou je bloque.

S'il vous plait , aidez moi. Merci d'avance.

[jonathansabah]

Pour P , j'ai pensé a utiliser les conditions de parrallèlisme , mais bon.... :mur:

[jonathansabah]

personne ne trouve? :triste:

[eclipse]

C'est juste pour l'instant.

[eclipse]

Tu ne dois pas trouver les coordonnées de Q?

Connais-tu les conditions de parallélisme? Ce doit être dans ton cours.

[jonathansabah]

:hein:
Je les connais parfaitement mais , comment les utiliser?

[eclipse]

Ces propriétés te permettent de trouver l'équation de la droite passant par M.

P et Q sont des points d'intersections entre des droites.

Donc il faut rechercher l'équation de la droite BC

Pour P : il faut faire un système d'équation entre la droite BC et la droite //à AC passant par M

Pour Q : il faut faire un système d'équation entre la droite BC et la droite //à AB passant par M

[jonathansabah]

:happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2: :happy2: merci BEAUCOUP!!!!!! Je fais les calculs , et dans 2 minutes , je te donne ce que je trouve , et MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

[jonathansabah]

jy arrive pas... je ne trouve pas l'équation de la draoite parrallèle a AC

[eclipse]

La droite parallèle à AC, signifie que cette droite est parallèle à un axe!

Si tu regardes cette droite, il y a une des coordonnées qui ne varie pas. Laquelle? l'abscisse ou l'ordonnée et que vaut sa valeur?

[jonathansabah]

ben l'abscisse , elle vaut 1/5 comme celle de M

[jonathansabah]

mais , ce n'est pas une droite..

[jonathansabah]

désolé , c'est bon, je crois avoir compris... j'ai le x de P , et je l'insére dans l'équation de (BC) pour avoir son y , c'est ca , non?

[eclipse]

"la parrallèle a AC passant par M"

C'est une droite! Et l'équation de cette droite est x=1/5

Les droites // aux axes ont des équations faciles à trouver puisque c'est soiot x=... ou y=...


Maintenat, tu dois trouver l'équation de la droite BC

[eclipse]

Oui c'est cela. maintenat tu as les coordonnées de P.

[jonathansabah]

trrooop foooooooooooooooooooort.

MERCIIIIIIIIIIII

[jonathansabah]

mais aprés on me demande de démontrer que M mileur de PQ...

Si j'utilise le fait dans le demo. que M milieu de PQ , c'est pas bon , alors , c'est pas la peine de me dire que : Xm = (Xp + Xq )/2...

[eclipse]

Pourquoi tu ne peux pas le démontrer de cette manière?

[eclipse]

Au fait ce n'est pas M mais I qui est milieu de PQ

[jonathansabah]

oui , c'est I , désolé .

Si je démontre de cette manière , ca va se passer comme ca en classe :

Je démontre de cette facon , et en démontrant , je dis : " I est le milieu de BC "
Elle me dira : "JUSTEMENT , c'est ce qu'on te demande de démontrer"