Proba génétique

[lamiss]

pou rtout en tier n on désigne par pn, qn et rn les proportions d'individus de génotypes respectifs AA, Aa,aa ds la n ième génération
[AA]n = "un individu de la n ième génération qui a pour génotype AA
idem pour Aa et aa.

pn= P([AA]n) qn=P([Aa]n) rn= P([aa]n)

soit n> = 0 fixé
on s'interesse au passage de la n ième génération à la (n+1) ieme. On représente par [génotype mâle; génotype femelle]n l'évènement "dasn la nième génération un couple de parents des génotypes indiqués se forme et donne naissance à un descendant". On admet que la probabilité de rencontre d'un tel couple est donnée par le produit des proportions de chaque génotype impliqué dans la population à la n ieme génération
par exemple:
P([AA;aa]n) = P([AA]n P[aa]n) = pn rn

a) quelles sont les couples de la n ieme génération susceptibles d'avoir un descendant de génotype AA à la (n+1) ième génération?

b) grâce à la formule des probabilités totales, en déduire:
p n+1= (pn+(qn/2))^2

c) pour chacun de ces couples, que l'on représente [*,*]n, donner P ([AA]n+1 / [*,*]n).

[nuage]

Salut,
pour la question 1 il s'agit de génétique et non de math :
Les couples pouvant avoir un descendant AA sont de la forme [AA:AA], [AA:Aa], [Aa:AA] et [Aa:Aa].
Le reste en découle de façon assez simple.
Bonsoir.

Ps : la génétique n'exclue pas la politesse. :zen: