2 ou 3 question sur les angles orientés...

[fiesta13310]

Bonjour. J'ai raté un controle de mathématique, et comme je n'ai pas pu le rattraper, ma prof me la donner a faire à la maison.Mais il y a quelques questions auquels je n'arrive pas a y répondre.si quelqu'un peut m'aider...

1° dire si cette affirmation est vraie ou fausse.justifier votre réponse :
- Il existe des réels x tels que 2sin (x) = 0

2° ( O ; i ; j ) est un repère orthonormal direct.

a) placer A de coordonnées cartésiennes (3 ; -3) et le pont B de coordonnées polaires [2 ; (3pi)/2] dans (O ; i)

bon ca ca va, j'ai pu le faire...

b) Calculer les coordonnées polaires de A
c) Démontrer que les points O, A, B sont alignés.

effectivement, ilst sont alignés, mais comment fait-on pour le prouver??

3° C est un cercle trigonométrique.M est un point de ce cercle.
on pose : (i ; OM) = x
on donne : sin x = 1/3 et pi/2
a) calculer la valeur exacte de cosx.
b) déterminer les valeurs exactes de :
cos (-x) ; sin(pi-x) ; cos(pi+x) ; cos(-x-10pi) ; cos(x+[pi/2]) ; sin ([pi/2]-x)

4° f(x) = cos x + cos² x

a) montrer que f est une fonction périodique de période 2pi
b) calculer f'(x) et montrer que f'(x) = -sinx(1+2cosx)


voila.c'est tout ce que je n'ai pas su faire dans mon test.merci

[fiesta13310]

parsonne ne peut m'aider s'il vous plait??

[lexot]

Bonjour

1) 2sinx = 0 => x = K avec K dans Z

Revoie ton énoncé, car les points O, A, et B ne sont pas alignés (erreur dans les coordonnées?)
O, A, et B sont alignés si les vecteurs OA et OB sont colinéaires
si B[2 ; (3pi)/4], O, A, et B sont alignés(est-ce là l'erreur?)

Cordialement

[fonfon]

salut,
un pour te faire plaisir

4° f(x) = cos x + cos² x

a) montrer que f est une fonction périodique de période 2pi
b) calculer f'(x) et montrer que f'(x) = -sinx(1+2cosx)

a) il suffit de montrer que f(x+2pi)=f(x)

donc



b)


en mettant -sin(x) en facteur on a bien


en apprenant ses formules ça marche mieux...

1° dire si cette affirmation est vraie ou fausse.justifier votre réponse :
- Il existe des réels x tels que 2sin (x) = 0

un deuxieme pour la route

rappel

ou

[fiesta13310]

je l'ai connai mes formules mais je ne sais pas les appliquer...merci!