Asymptote oblique

[Vanessa75]

Bonjour à tous. J'ai un problème pour trouver par un raisonnement une asymptote oblique alors que ma démarche est :je la devine et prouve que c'en est une. Voici l'énoncé
f(x)=(x^3+9)/2(x²-1)
On m'a demandé de démontrer que f(x) était aussi égale à
f(x)=x/2 -((1/2x - 9/2)/(x²-1) ce que j'ai fait
Maintenant on me demande de trouver une asymptote oblique à Cf
Je pense que c'est y=1/2x (je le vois sur le graphique) et le prouve car
lim (fx -1/2x) =0 en l'infini
Mais comment dire que y= 1/2x est asymptote sans dire que je l'ai présumé
Merci pour la réponse

[Flodelarab]

Tu as tout compris.

Une asymptote se présume toujours.
Tu as donc tout bien fait.

En général, on la propose. Mais la tu l'as trouvé toute seule. C bien.