Taux d'évolution - exo trois étoiles :(

[Biscotte]

(Re)Bonjour !

On m'a donné un exercice assez complexe (pour moi) sur les taux d'évolution.
Voici l'énoncé :

"Le tableau suivant donne le nombre de centenaires, en France, au 1er janvier des années indiquées.

Année.........1950....1960....1970....1980....1990....1998....2003
Nombre de
centenaires..200......977.....1122....1545....3760....6840....12871

1. Calculer, sous forme de pourcentage, le taux d'augmentation du nombre de centenaires entre le 1er janvier 1950 et le 1er janvier 2003.

2. Peut-on affirmer que le nombre de centenaires a augmenté en moyenne de près de 10% par an entre le 1er janvier 1950 et le 1er janvier 2003 ?"


Voilà la bête noire ! lol
En fait, je bloque à la première question, parce qu'à part les chiffres du tableau, je n'ai aucune autre donnée. J'aimerai donc savoir ce que je dois calculer pour m'en sortir (une moyenne géométrique ?).
Pour la seconde, je pense que je dois calculer le taux d'évolution successive.

Est-ce que c'est ça ? Est-ce que quelqu'un peut m'aider.

Merci bien.

[Biscotte]

Personne ? :triste:

[Alpha]

Pour la 1ère question, je ne sais pas comment vous avez défini le taux d'augmentation, donc je ne sais pas comment répondre... Je serais tenté de dire que c'est la différence du nombre de centenaires entre 2003 et 1950 divisé par la différence 2003-1950 = 53, bref le taux d'accroissement, mais est-ce que taux d'augmentation = taux d'accroissement?? A priori oui, mais bon...

Pour la 2ème, il tu suffit de vérifier l'augmentation entre 1950 et 2003 correspond bien à une augmentation moyenne de 10% par année. Autrement dit, à partir des données en 1950, tu n'as qu'à calculer ce que ça doit donner en 2003 en supposant une augmentation de 10% chaque année. Si tu tombes sur la valeur en 2003, la réponse est oui, sinon, c'est non.

[Alpha]

Et enfin, pour réussir la 2ème, il te suffit de savoir qu'augmenter de 10% revient à multiplier par 1,1... Donc ici, le résultat en 2003 doit être égal à celui en 1950 multiplié par (1,1)^53.

[Biscotte]

Merci beaucoup de votre aide.

Je n'ai jamais entendu parler de taux d'augmentation, donc je suppose que c'est le taux d'évolution. J'ai essayé ce que vous m'avez dit, (et par d'autres méthodes aussi), et le résultat pour la seconde question oscille entre 7% et 8%.

Donc, voilà. Encore merci, et à bientôt