[MPSI] force d'inertie, referentiel non galiléen

[guerreros]

bonsoir,

j'ai un exercice sur lequel je bloque des la premiere question :hum:





Un tourne disque de rayon R tourne a vitesse angulaire constante w.

Sur sa périphérie se déplace une fourmi de masse m d'un mouvement uniforme par rapport au disque.

Lorsque l'insecte est a une distance maximale de l'axe de rotation ,la somme des forces d'inertie qui s'éxercent sur lui dans le système disque s'annule.



1)déterminer Ar , accélération de la fourmi par rapport au disque

2)déterminer l'intensité de la somme des forces d'inertie qui s'exercent sur elle en fonction de la distance r a l'axe de rotation.





1)

pour la premiere je fais un état des lieux des differentes forces, vitesses et accélérations:

la vitesse absolue de la fourmi est donc égale à:

Va= Ve + Vr

ou Ve vitesse d'entrainement et Vr vitesse a laquelle la fourmi se deplace par rapport au disque; Ve s'exprime vectoriellement par Ve= W^OM ou M designe la fourmi et O du disque.

Ensuite, pour l'accélération absolue :

Aa= Ae + Ac + Ar

ou Ae acceleration d'netrainement Ae=w^(w^OM)
Ac = w^Vr acceleartion de coriolis
et Ar acceleration de la fourmi.


la somme des forces exterieure F est egale a :

F= f||ie + f||ic + f||ir

[edit]: je trouve aussi que dVa/dt = Ae + Ac +Ar
d'ou 0=Ae +Ac + Ar (car la vitesse de la fourmi uniforme)

mais j'aides gros doutes quand a l'exactitude de cette égalité






si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de pouce :we:

merci

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

Une chose m'étonne dans ton raisonnement: tu ne précises aucun référentiel! On ne sait pas si tu étudies le mouvement de la fourmi dans le référentiel inertiel terrestre ou bien dans le référentiel non inertiel lié au disque...
Or , la question 1 te demande clairement de déterminer l'accélèration de la fourmi dans le référentiel lié au disque (non galiléen), de même pour la question 2). Il faut donc que tu appliques le PFD dans un référentiel non galiléen, en précisant pour chaque vecteur, le référentiel dans lequel tu le définis. Ce sera plus clair après...

Heu, c'est une mouche ou une fourmi?

[guerreros]

:marteau: c'est une fourmi, je suis un peu embrouillé

par contre je vois pas trop ce que c'est le PFD :hein:
je n'ai pas encore terminé le cours sur les réeférentiles non galiléens

[edit] ah mince déolé je vois ce que c'est maintenant en y reflechissant

[guerreros]

j'ai recommencé avec en essayant d'etre plus concis voici ce que je trouve:

on applique le PFD le dans le referentiel {disque} sur lequel la fourmi se deplace avec une vitesse uniforme

L'accélération absolue s'exprime alors :

A||a = A||e + A||c + A||r

Ae et Ac sont définies selon le rayon du disque

m.A||r = f||ie + f||ic

A||r = m.(V||e)²/R + m.(V||c)²/R


est ce correct ? j'ai de gros doutes sur les directions prisent par les forces et pseudos accélérations :hum: