Dm Ts suites besoin d'aide d'urgence.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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pitchoune55
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par pitchoune55 » 06 Mar 2007, 14:55
bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice sur les suites parce que je n'y comprends rien. merci
soit (Un) et (Vn) (n apartient au entier naturels sauf 0) les suites définies par
Un= sin(1/n²)+sin(2/n²)+...+sin(n/n²)
et Vn= (1/n²)+(2/n²)+...+(n/n²)
1) demontrer que la suite Vn converge vers 1/2.
2a) demontrer que chacune des troi fonctions f, g et h définies sur R par
f(x)=x-sinx
g(x)=-1+(x²/2)+cosx
h(x)=-x+(x^3/6)+sinx
ne prend que des valeurs positives sur l'intervalle (o;+infini).
on poura utiliser les variations de chacunes de ces trois fonctions.
b) justifier que pour tout n appartient a N,
1^3+2^3+...+n^3 inferieur ou egal a n^4.
c) deduire des 2 questions précedentes que pour tou n apartien a N ,
Vn - (1/6)*(1/n²) inferieur ou egal a Un inferieur ou egal a Vn
d) demontrer que la suite Un converge et determiner sa limite.
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chewie
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par chewie » 06 Mar 2007, 15:04
Alors, pour le 1) :
Vn=(1+2+...+n)/(n²)
Or (1+2+...+n)=(1+n)²/2
donc
Vn=(1+n)²/(2n²)
On dévellope :
Vn= (n²+2n+1)/(2n²)
C'est un polynome : sa limite en l'infini est celle de la fraction de ses monomes de plus haut degrés, d'ou :
lim Vn = lim n²/2n² = 1/2
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amine801
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par amine801 » 06 Mar 2007, 15:06
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amine801
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par amine801 » 06 Mar 2007, 15:10
petite rectification pour chewie
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chewie
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par chewie » 06 Mar 2007, 15:25
Effectivement, c'est pourtant ce à quoi je pensais ... :mur: :mur: :mur: :mur:
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pitchoune55
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par pitchoune55 » 06 Mar 2007, 15:28
merci pour la question 1 javais trouver ceci avec la formule mé je n'etais pas sur merci. sinon vous pouvez pas m'aider pour la question 2b si vous plait? merci d'avance
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amine801
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par amine801 » 06 Mar 2007, 16:02
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pitchoune55
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par pitchoune55 » 07 Mar 2007, 09:36
c'est quoi cette formule, amine? comment je peu m'en servir? je n'arrive pas la question 2b pouvez vous m'expliqué comment je puisse faire svp? merci :mur:
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pitchoune55
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par pitchoune55 » 07 Mar 2007, 19:08
comment je peux justifier que pour tout n apartenant a N* ,
1^3+2^3+...+n^3 est inférieur ou égal à n^4.
??????????????????
Aidez moi svp !!!! merci ........
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felix59
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par felix59 » 07 Mar 2007, 19:11
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amine801
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par amine801 » 07 Mar 2007, 19:33
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pitchoune55
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par pitchoune55 » 07 Mar 2007, 19:46
comment tu trouve cette formule?? peut tu mexpliqué svp?
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pitchoune55
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par pitchoune55 » 08 Mar 2007, 12:13
je n'arrive pas a me servir de ta formule et je ne vois pa comment tu la u je ne la connais pas peux tu m'expliqué svp :help: !!!!
je patoge! mdr :briques:
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