Des variations de population

[babybeef]

Bonjour, j'ai un problème à un exercice. Pouvez vous m'aider SVP.

Au 1er janvier 2000, la population urbaine notée u0 et la population rurale notée r0 d'un canton sont égales : u0=r0=1000.
On prévoit que la première augmentera de 6% par an alors que la seconde diminuera de 8% par an. On note respestivement u(n) et r(n) les populations urbaines et rurales au 1er janvier 2000 + n.

a) Montrer que les suites u et r sont des suites géométriques. Préciser leur raison.

b) Exprimer u(n) et r(n) en fonction de n.

c) Au 1er janvier de quelle année, la population urbaine du canton deviendra-t-elle supérieure au double de la population rurale?

Merci encore de votre aide.

[fonfon]

salut, je t'aide pour le debut

Au 1er janvier 2000, la population urbaine notée u0 et la population rurale notée r0 d'un canton sont égales : u0=r0=1000.
On prévoit que la première augmentera de 6% par an alors que la seconde diminuera de 8% par an. On note respestivement u(n) et r(n) les populations urbaines et rurales au 1er janvier 2000 + n.

a) Montrer que les suites u et r sont des suites géométriques. Préciser leur raison.

b) Exprimer u(n) et r(n) en fonction de n.

1)Si l'effectif est u(n) pour l'année 2000+n , l'effectif u(n+1) pour l'année suivante est



la suite U(n) est bien un suite geometrique de raison q=1.06 et de 1er terme U0=1000

Si l'effectif est r(n) pour l'année 2000+n , l'effectif r(n+1) pour l'année suivante est



la suite r(n) est bien geometrique de raison q=0.92 et de 1er terme r0=1000


la suite c'est du cours