Fonction

[jenny500]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice j'espere que vous pourrez m'aider. Merci par avance.

On constitue un capital (C) en versant chaque année une annuité fixe (a). Soit (n) le nombre d'années de versement et (i) l'intérêt annuel, avec intérêts composés, versé par la banque pour un capital en euro.
On montre que (C)=a(1+i)((1+i)^n-1/i)

1)Calculer le capital produit par un versement annuel de 5 000 € pendant 10 ans, si le taux d'intérêt est de 5%

2)Quel versement annuel faut-il effectuer pour constituer en 15 ans un capital de 300 000 €, le taux d'intérêt annuel étant de 6%

[Flodelarab]

Ou est le problème ?
T'arrive pas a remplacer des lettres par des nombres ?

[BkM[123]]

Tout est une question d'intérprétation de l'énoncé :)

Ce dernier essaie de nous embrouiller avec des "intérêts composés" et autres complications qui n'ont rien à voir avec les questions. L'important c'est donc de dégager les informations qui nous seront utiles : variables, valeurs et relations.


LES VARIABLES
------------------------------
C : le capital
a : l'annuité fixe (argent versé chaque année)
n : le nombre d'années
i : l'intérêt annuel

LES VALEURS
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On ne nous fixe aucune valeur particulière dans cet énoncé.


LES EXPRESSIONS
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On nous indique une expression : C = a*(1 + i)*[ (1 + i)^(n-1/i)]


Maintenant, il suffit de résoudre les questions sans chercher à comprendre l'intérêt ou la portée économique ^^ On fait des maths ;)

1) On réalise toujours le même pré-travail. Chercher les variables, les valeurs et les expressions. Bon, là on va plus vite :)
On ne nous donne que des valeurs pour cette question :

a = 5000; n = 10; i = 5% = 0,05

On nous demande de recherche le capital. Rien de compliquer, il suffit de remplacer a, n et i dans l'expression par les valeurs données et ensuite il reste juste à calculer.

2) Pareil ! Cette fois, on a :

n = 15; i = 6% = 0,06; C = 300 000

La seule différence, c'est qu'il faut dégager a pour pouvoir déterminer sa valeur :

a = C / [ (1+i)*.... ]

Voilà voilà. Si tu n'y arrives toujours pas, n'hésites pas à le dire.