Triangle équilatéral

par **louis** » 06 Mar 2007, 11:37

encore un grand merci à tous et bonne journée
ABC est un triangle dans son cercle C circonscrit. M est un point qqeulconque du petit arc AB, on considère le point I du segment MC tel que MI=MA, on veut montrer que MA+MB=MC
montrer que MAI est un triangle équilatéral et à l'aide d'une rotation de centre A, démontrer que MB=IC.
un triangle équilatéral a 3 côtés de même longueur et ses angles valent 6O°,

par **chan79** » 06 Mar 2007, 11:46

Salut
ABC doit être équilatéral
A+

par **louis** » 06 Mar 2007, 11:49

puisque MI=MA
on veut montrer que MA+MB=MC
je peux donc ecrire
MI+MB=MC
d'où deux angles inscrits qui interceptent le même arc et qui ont la même dmesure.
pour démontrer qu'ils sont équilatéraux on peut dire qu'ils ont la même longueur et leur angles sont égaux et valent 60°.
comment démontrer l'aide de la rotation
encore merci à tous Cordialement

par **louis** » 06 Mar 2007, 11:56

:briques:
oui ABC est un tiangle équilaéral.
je n'arrive pas à vous faire parvenir le croquis désolé

par **chan79** » 06 Mar 2007, 12:37

MA=MI c'est dans le texte
AMI=60° car il intercepte l'arc AC comme ABC qui mesure 60°
Un triangle qui a un angle de 60° et les deux côtés de cet angle égaux est équilatéral.
Ensuite tu considère la rotation de centre A qui transforme M en I.(angle 60°)
l'image de M est donc I
l'image de B est ...
l'image de B est ...
l'image de [MB] est ...
les rotations conservent la distance donc MB=...
A+

par **louis** » 06 Mar 2007, 13:06

encore un très grand merci à toi Cordialement A+

Triangle équilatéral

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