Equation et géométrie

par **thibaut129** » 05 Mar 2007, 18:28

encore moi vu que mon autre post n'a pas eu beaucoup de réponses je repost mais cette fois avec les réponses à vérifier:
Le devoir:
1) Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB=12cm et AC =8cm
2)Placer un point M sur le segment[AB] ,distinct de A et B
Tracer la paralléle à (AC) passant par M qui coupe [BC] en N.Placer N
Tracer la paralléle à (AB) passant par N qui coupe [AC] en R.Placer R.
On désigne par x la longueur AM,avec 0<x<12.
3)Exprimer BM en fonction de x
4)Calculer MN en fonction de x et montrer que MN peut s'écrire sous la forme:

(On pourra utiliser le théoréme de Thalés)
5)Claculer x pour que AMNR soit un carré

Mes réponses:
3)BM=AB-AM=12-x en fonction de x

4)Théoréme de Thalés(Si d et d' sont ...)
alors

MN=

5)Si un quadrilatére est un carré alors ces angles sont droits et ces cotés sont de longeur egals.
Donc si AMNR est un carré AM=MN
x=MN
x=

voila en espérant une réponse :we:

par **alain17** » 05 Mar 2007, 18:55

Bonjour thibaut129,

Ton exercice est juste, mais pourquoi n'as-tu pas calculé x que tu devrais trouver égal à 24/5.

par **thibaut129** » 06 Mar 2007, 09:37

alain je te répondrais tout simplement que x est égal a 4.8 pour toi la distance de x peut varier selon le placement du point m sur le segment [AB]

par **alain17** » 06 Mar 2007, 10:43

C'est bien, tu es allé jusqu'au bout de la réponse.
Évidemment, 24/5 = 4,8.
Mais si la réponse avait abouti à une fraction dont le résultat était avec une infinité de chiffres après la virgule, il aurait fallu laisser la réponse sous forme de fraction qui était la "réponse exacte".

Ce n'est pas particulièrement pour moi que x peut varier selon son emplacement sur [AB], x est ce qu'on appelle une variable et il est écrit dans les données du devoir :
On désigne par x la longueur AM, avec 0<x<12.

Le devoir est donc terminé.

par **wouf** » 06 Mar 2007, 10:49

Non ce n'est pas fini

Il reste l'équation x=-2x/3+8 à résoudre (AM=MN)

On trouve une valeur pour x!

par **alain17** » 06 Mar 2007, 11:20

C'est ce qu'on vient juste de faire avec comme réponse x = 4,8 ! ! ! :marteau:

par **alain17** » 06 Mar 2007, 11:24

En partant de x = -2x/3 +8,
on passe tous les x à gauche et il reste le 8 à droite.

Ça donne x + 2x/3 = 8

Ensuite, il suffit de mettre au même dénominateur x et 2x/3, de faire l'addition etc.

On arrive à x = 24/5 = 4,8 ! ! !

par **wouf** » 06 Mar 2007, 11:51

Ok Alain mais thibaut n'avait pas compris :

thibaut129 a écrit:alain je te répondrais tout simplement que x est égal a 4.8 pour toi la distance de x peut varier selon le placement du point m sur le segment [AB]

par **thibaut129** » 06 Mar 2007, 13:02

dsl mais j'ai toujour pas compris ? :triste:

par **yvelines78** » 06 Mar 2007, 13:12

x=-2x/3+8
x+2x/3=8
mise au même dénominateur
(3x+2x)/3=8
5x/3=8
produit en croix
5x=8*3=24
le contraire d'une multiplication est une division
x=24/5=4.8

par **wouf** » 06 Mar 2007, 14:41

Figure dynamique

Tu peux vérifier en bougeant le point M

par **alain17** » 06 Mar 2007, 23:04

Merci wouf pour l'adresse de GeoGebra que je viens de télécharger.
C'est un bon moyen de confectionner des exemples pour mieux faire comprendre qu'avec du texte (du moins je l'espère ! ! !).

par **alain17** » 07 Mar 2007, 10:52

Pour wouf,

Va voir tes messages privés.

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