Triangle

[louis]

bonjour à tous et encore merci pouvez-vous me confirmer ma réponse
j'ai un triangle ss particulérité? les droites MN et BC sont parallèeles, on pose AM=x et l'on a BC=2x, MN=4et AN=6.
Montrer que le périmètre du triangle ABC est P(x)=1Ox+x2/2, montrer que x2+1O-24=(x+5)2-49 est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle soit égla à 12.
avec le théorème de thalès si AMN et ABC sont 2 triangles tel que AMB st alignés et MN parallèle à BC alors : AM/AB=AN/AC=MN/BC
si (MN) parallèle à (BC) alors AM/AB=AN/AC=MN/BC
P(x)=1Ox+x2sur 2 => 10.2 + (2)2 / 2 => 24/2 parimètre 12
puis je simplifier si viteet l'équation
x2+10x-24 = (x+5)2-49 => x remplacé par 2 => 4+1O.2-24 = (7)2-49 => 0=0
donc il est possible que de trouver x afin que le périmètre soit 12. sachant que MN est parallèle à BC. :mur: je suis nul :mur:

[fonfon]

salut, c'est un peu confus tout ça

je reprend

j'ai un triangle ss particulérité? les droites MN et BC sont parallèeles, on pose AM=x et l'on a BC=2x, MN=4et AN=6.
Montrer que le périmètre du triangle ABC est P(x)=(1Ox+x2)/2,

pense à bien mettre les parentheses


donc

on a (MN) // (BC) donc on utilise Thales ça ok

on a:


donc

on va en deduire AB et AC






de même





donc

montrer que x2+1Ox-24=(x+5)2-49 est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle soit égla à 12.

il manque un x

il faut utiliser la forme canonique

x²+10x-24=(x+5)²-25-24=(x+5)²-49 donc ok

est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle soit égla à 12

il faut resoudre .... (il suffit de se servir du resultat precedent en remarquant que l'ona a²-b²=(a-b)(a+b))

[louis]

: :happy2: merci infiniment tout ceci m'éclaircit beaucoup mieux