Fonction paire

par **chiara** » 05 Mar 2007, 19:11

Bonjour, j'ai un petit problème sur une question de mon dm.

J'ai démontré que pr tout réel x, f(x) + f(-x) = 2.
On me demande d'en déduire que la fonction f ' , dérivée de f est paire.

Voila les données et les résultats que j'ai trouvés auparavant :
f(x) = mx + p + T(x) lim T(x) = 0 ( qd x tend vers + l'infini )

m = 1 et p = 1

f(x) + f(-x) = 2

T(-x) = - T(x)

Quelqu'un pourrait m'aider ?

par **Nightmare** » 05 Mar 2007, 19:23

Bonsoir

f(x)+f(-x)=2
En dérivant les deux membres :
f'(x)-f'(-x)=0
donc f'(x)=f'(-x)
d'où f' est paire.

par **chiara** » 05 Mar 2007, 19:35

Pourquoi - f'(-x) et pas + ? :hum:

par **Nightmare** » 05 Mar 2007, 19:36

Dérivée d'une fonction composée.

par **chiara** » 05 Mar 2007, 19:56

ah Oui c'est vrai !
Merciii

Fonction paire

fonction paire

Qui est en ligne