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par **ptitestef** » 02 Mar 2007, 16:31

Bonjour, j'ai un exercice que je n'ai pas compris. Je vous explique.

1) vérifier que les solutions a et b de l'équation x² -7x +12 = 0 vérifient a +b = 7 et ab=12

Là facile j'ai appliqué delta et ai trouvé 3 et 4.

2) on cherche désormais deux nombres c et d vérifiant c +d =3 et cd = -15 en s'inspirant de la question 1) trouver les nombres c et d.

Là je ne sais pas comment faire.

3) Quels sont la longueur et la largueur d'un rectangle de périmètre 20cm et d'aire 22.75 cm² ?

Et là l= 3.5 et L 6.5 mais je ne peux pas l'expliquer.

Merci beaucoup de votre aide.

ps: comment calculer (1+ racine 3)²

par **Charlotte59** » 02 Mar 2007, 17:30

Slt,

En fait, tu dois résoudre l'équation x² - 3.x - 15 = 0
Je sais pas si on le voit encore ms normalement on a toujours x1+x2 = -b/a et x1.x2 = c/a, ou un truc ds le genre.

Pour ta deuxième question c'est une application directe aussi
puisque périmètre = 2*(largeur+longueur) : largeur+longueur = périmètre/2
et aire = largeur*longueur.

J'espère que ca peut t'aider !

par **yvelines78** » 02 Mar 2007, 18:31

bonjour,

en appliquant l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
(1+ V3)²=1+2V3+3=4+2V3

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 10:18

je n'ai pas compris :triste:

par **rene38** » 03 Mar 2007, 10:32

Bonjour

1) vérifier que les solutions a et b de l'équation x² -7x +12 = 0 vérifient
a +b = 7 et ab=12

2) on cherche désormais deux nombres c et d vérifiant c +d =3 et cd = -15
en s'inspirant de la question 1) trouver les nombres c et d.

Fabrique d'abord l'équation (Attention aux signes !)

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 10:55

L'équation est -elle x² + 3x - 15 ??

par **rene38** » 03 Mar 2007, 11:22

ptitestef a écrit:L'équation est -elle x² + 3x - 15 ??

Non pour 2 raisons :
x² + 3x - 15 n'est pas une équation
tu n'as pas tenu compte de ma dernière remarque (entre parenthèses)

enfin, au lieu de poser cette question, résous l'équation que tu as trouvée et contrôle que
les solutions sont bien 2 nombres c et d tels que c + d = 3 et cd = -15

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 11:33

quelle est l'équation ? je ne vois mon erreur de signe

par **rene38** » 03 Mar 2007, 11:44

Regarde et compare :

les solutions a et b de l'équation x² -7x +12 = 0 vérifient a+b = 7 et ab=12
les solutions c et d de l'équation x² ...x ..... = 0 vérifient c+d = 3 et cd =-15

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 11:55

Donc l'équation est x² - 3x - 15 = 0 ??

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 14:57

:girl2: :girl2: :girl2:

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 18:12

:girl2: :triste:

par **oscar** » 03 Mar 2007, 23:18

Bonjour

On utilise la formule du trinôme du 2e d donnant la somme et lec produit des racines soit x²²- Sx +P=0.
1)
s=7 etP= 12

2)x² - 3x +-15=0=> x=...

3) S= 10 et P= 22,75=> x=...

par **ptitestef** » 03 Mar 2007, 23:20

:id: merci

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