Droite et plan dans l'espace

[menix]

bonsoir, je bloque depuis un petit moment sur cette question,
comment fais t'on lorsqu'on a une équation de plan et une representation parametrique d'une droite pour trouver le point d'intersection des deux?

En l'occurence j'ai:
équation de plan: x+y+z-1=0
representation de la droite:
x=0+1t
y= 1+1t
z=1+1t

voilà je ne trouve pas la méthode :hein:

[menix]

en relisant ça je me suis rendue compte d'une chose,
je peux remplacer x, y et z et chercher t, puis déduire x, y et z non?

0+1t +1+1t +1+1t -1 = 0
t= -1/3

donc x= -1/3
y= 2/3
z= 2/3

ça marche cela??