Probleme niveau seconde

par **Alexwake** » 02 Mar 2007, 17:50

ABCD est un rectangle tel que:

AB=24cm et BC=17cm.

M est un point du segment [BC] et N un point du segment [DC]. On pose MC = x et NC = y.

Calculer x et y pour que les aires du triangle ADN, du quadrilatère ANCM et du triangle ABM soient égales.

J'ai trouvé que l'aire du triangle ADN = 408 - 17y
triangle ABM = 408 - 24x

Comment calculer l'aire du quadrilatère ANCM et trouver les valeurs de x et y?

Merci

par **yvelines78** » 02 Mar 2007, 18:06

bonjour,

J'ai trouvé que l'aire du triangle ADN = 408 - 17y
pas d'accord aire ADN=base*hauteur/2=(24-y)17/2=408-17y/2

triangle ABM = 408 - 24x
même chose ici
aire ABM=(17-x)24/2=408-24x/2=204-12x

aire AMCN=aire ABCD- aireABM-aireADN

aire ADN=aire ABM=aire AMCN

par **Alexwake** » 02 Mar 2007, 18:10

Merci pour les rectifications mais comment fait on pour trouver les valeurs de x et y? merci

par **yvelines78** » 02 Mar 2007, 18:17

204-17y/2=204-12x=17y/2+12x
tu résous les 2 équations séparément, exprimes dans la première x ou y en fonction de l'autre, remplace ensuite dans la 2ème

par **Alexwake** » 02 Mar 2007, 18:28

je suis désolé je n'y arrive pas!

par **yvelines78** » 02 Mar 2007, 18:37

204-17y/2=204-12x
17y/2=12x

204-12x=17y/2+12x
204=17y/2+24x

204=12x+24x
204=36x
x=204/36=102/18=51/9

17y/2=12*51/9
17y/2=4*51/3=204/3
y=204*2/3*17=8

par **Alexwake** » 02 Mar 2007, 18:45

Merci beaucoup je ne sais pas comment j'aurai fait!!!

Encore merci^^

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